Versore

Un vettore di unità è un qualsiasi vettore di lunghezza pari a un'unità.

I vettori unitari sono spesso annotati allo stesso modo dei vettori normali, ma con un segno sopra la lettera (ad esempio, un ^ ^^displaystyle ^mathbf che è $\mathbf {\hat {a}}$ il vettore unitario di a.).

Per trasformare un vettore in un vettore unitario, dividerlo per la sua lunghezza: u ^ = u / ‖ u ‖ u ‖ {\a6}}}{"displaystyle" {\a6}=u/ \a6}=u/ \lVert u \a6}}{{"Vert u \a6}rVert ${\widehat {u}}=u/\lVert u\rVert$

In forma di componenti

Tre vettori unitari comuni utilizzati in forma di componenti sono i ^displaystyle ^mathbf } $\mathbf {\hat {i}}$ j ^displaystyle ^mathbf che $\mathbf {\hat {j}}$ e la K, in stile K, e la K, in stile Mathbf, con quel cappello... } $\mathbf {\hat {k}}$ , riferendosi ai vettori unitari per gli assi x, y e z rispettivamente. Essi sono comunemente solo annotati come i, j e k.

Possono essere scritti come segue: i ^ = [ 1 0 0 0 ] , j ^ = [ 0 1 0 ] , j ^ = [ 0 1 0 ] , k ^ = [ 0 0 0 1 ] {\fscx130\fscy130\fscy130\frx40}{\fscy130\fscy130\frx40}{begin{bmatrix}1&0&0_end{bmatrix}, \code(010}, \code(010}, mathbf {\code(010)\code(010)\code(010)\code(010)\code(010)\code(010)\code(010)\code(010)\code(010)\code(010)\code(010) $\mathbf {\hat {i}} ={\begin{bmatrix}1&0&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {j}} ={\begin{bmatrix}0&1&0\end{bmatrix}},\,\,\mathbf {\hat {k}} ={\begin{bmatrix}0&0&1\end{bmatrix}}$

Domande e risposte

D: Che cos'è un vettore unitario?

R: Un vettore unitario è qualsiasi vettore che ha una lunghezza pari a uno.

D: Come vengono solitamente annotati i vettori unitari?

R: I vettori unitari sono in genere annotati allo stesso modo dei vettori normali, ma con una circonflessione sopra la lettera.

D: Come si fa a trasformare un vettore in un vettore unitario?

R: Per trasformare un vettore in un vettore unitario, deve dividerlo per la sua lunghezza.

D: Quale sarà il risultato della trasformazione di un vettore in un vettore unitario?

R: Il vettore unitario risultante sarà nella stessa direzione del vettore originale.

D: C'è un esempio di come annotare un vettore unitario?

R: Sì, ad esempio v^{\displaystyle \mathbf {\hat {v}} } è la notazione per il vettore unitario di v{\displaystyle \mathbf {v} }. .

D: Tutti i vettori possono essere trasformati in vettori unitari?

R: Sì, qualsiasi tipo di vettore può essere trasformato in un vettore unitario dividendolo per la sua lunghezza.