Vorticità

La vorticosità è un concetto matematico usato nella fluidodinamica. Può essere correlata alla quantità di "circolazione" o "rotazione" (o, più strettamente, alla velocità di rotazione angolare locale) in un fluido.

La vorticosità media in una piccola regione di flusso del fluido è uguale alla circolazione Γ {\i} di visualizzazione \i} {\displaystyle \Gamma }intorno al confine della piccola regione, divisa per l'area A della piccola regione.

ω a v = Γ A \v = \x22displaystyle \x22omega\x22av={av=frac\x22Gamma \x22A\x22 {\displaystyle \omega _{av}={\frac {\Gamma }{A}}}

Nozionalmente, la vorticosità in un punto di un fluido è il limite in quanto l'area della piccola regione del fluido si avvicina a zero nel punto:

ω = d Γ d A \displaystyle \omega ={\frac {\fscx130\fscy130\frx40}}Gamma \dA {\displaystyle \omega ={\frac {d\Gamma }{dA}}}

Matematicamente, la vorticosità in un punto è un vettore ed è definita come il ricciolo della velocità:

ω → = → × v → . vecomega \vec \vec \vec \vec \vec \vec \vec \vec. } {\displaystyle {\vec {\omega }}={\vec {\nabla }}\times {\vec {v}}.}

Uno dei presupposti di base dell'ipotesi di flusso potenziale è che la vorticosità ω \displaystyle \omega \omega }{\displaystyle \omega } è pari a zero quasi ovunque, tranne che in uno strato limite o in una superficie di flusso che delimita immediatamente uno strato limite.

Poiché un vortice è una regione di vorticosità concentrata, la vorticosità non zero in queste regioni specifiche può essere modellata con vortici.

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