Intervallo (matematica)

Autore: Leandro Alegsa

20-04-2021

In matematica, un intervallo è un gruppo di numeri che include tutti i numeri tra l'inizio e la fine. I numeri che sono più grandi del numero iniziale e più piccoli del numero finale sono dentro l'intervallo, e i numeri che sono più piccoli del numero iniziale o più grandi del numero finale non sono nell'intervallo. Il numero iniziale e il numero finale possono essere o meno all'interno dell'intervallo. Un esempio di intervallo potrebbe essere da 3,3 a 15. Numeri come 4, 8, 9,5, 14 e anche 14,999 sono dentro questo intervallo. Numeri come -4, 2, 3.2, 20 e 15.000001 non sono dentro questo intervallo.

Per scrivere un intervallo, scrivete una parentesi quadra ( [ ) o una parentesi ( ( ), il numero iniziale, una virgola ( , ), il numero finale, e una parentesi quadra di chiusura ( ] ) o una parentesi di chiusura ( ) ). Esempi di intervalli sono (4, 9.6), [-100, 100], [-30, -4).

Diversi tipi di intervalli

Gli intervalli possono essere separati da come agiscono alle loro estremità. Gli intervalli possono essere chiusi, aperti o misti.

Intervalli chiusi

Un intervallo chiuso include anche l'inizio e la fine. Un intervallo chiuso che ha 3 come inizio e 5,4 come fine includerebbe 3, 5,4 e ogni numero tra 3 e 5,4. Per scrivere un intervallo chiuso, usa le parentesi quadre ( [ e ] ). Un esempio di intervallo chiuso è [136, 450].

Intervalli aperti

Un intervallo aperto non include né l'inizio né la fine. Un intervallo aperto che ha 3 come inizio e 5 come fine includerebbe ogni numero tra 3 e 5, ma non includerebbe 3 o 5. Per scrivere un intervallo aperto, usate le parentesi ( ( e ) ). Un esempio di intervallo aperto è (2, 5).

Intervalli misti

Un intervallo misto è aperto ad un'estremità e chiuso all'altra. Questo significa che l'intervallo può includere l'inizio ma non la fine, oppure può includere la fine ma non l'inizio. L'intervallo [9, 23] includerebbe 9, ma non includerebbe 23.

Domande e risposte

D: Che cos'è un intervallo in matematica?

R: Un intervallo in matematica è un gruppo di numeri che include tutti i numeri tra l'inizio e la fine.

D: Come si determina quali numeri si trovano all'interno di un intervallo?

R: I numeri che sono più grandi del numero iniziale e più piccoli del numero finale sono all'interno dell'intervallo, mentre i numeri che sono più piccoli del numero iniziale o più grandi del numero finale non fanno parte dell'intervallo.

D: I numeri iniziali e finali devono essere inclusi in un intervallo?

R: Il numero iniziale e il numero finale possono essere o meno all'interno dell'intervallo.

D: Come si scrive un intervallo?

R: Per scrivere un intervallo, scriva una parentesi quadra ( [ ) o una parentesi ( ), poi includa il numero iniziale, seguito da una virgola ( , ), quindi includa il numero finale, seguito da una parentesi quadra di chiusura ( ] ) o da una parentesi di chiusura ( ).

D: Può fornire esempi di intervalli?

R: Esempi di intervalli sono (4, 9.6), [-100, 100], [-30, -4].

D: I numeri negativi sono ammessi all'interno di un intervallo?

R: Sì, i numeri negativi possono essere inclusi in un intervallo.