Thompson Island è un'isola fantasma, nell'Atlantico meridionale. Si pensava che si trovasse a circa 150 km a nord-nordest dell'isola di Bouvet.
Jean-Baptiste Charles Bouvet de Lozier scoprì l'isola di Bouvet nel 1739. Nel 1808, James Lindsay del Cigno delle Nevi scoprì di nuovo l'Isola di Bouvet e la chiamò Isola di Lindsay. La volta successiva, George Norris del Cigno delle Nevi avvistò Bouvet il 10 dicembre 1825. Sbarcò il 16 dicembre e prese possesso dell'isola, che chiamò Liverpool Island, per il re Giorgio IV del Regno Unito.
Tra il 13 e il 16 dicembre, Norris ha navigato nelle acque a nord-est dell'isola di Bouvet, dove ha scoperto un'altra isola. Era molto più piccola e il mare intorno era molto più agitato. Tre miglia a sud-est dell'isola appena scoperta, trovò tre scogli. Nel suo diario di bordo, chiamò l'isola appena scoperta Thompson Island, e i camini di roccia, per la loro forma. Segnò anche la posizione delle sue scoperte su una mappa. Purtroppo, le posizioni delle isole sulla mappa non corrispondevano a quelle scritte nel diario. Nel 1853 le scoperte di Thompson Island, Bouvet Island e dei Comignoli apparvero su una mappa ufficiale dell'ammiragliato britannico.
Nel 1893, il capitano Joseph J. Fuller segnalò un altro avvistamento di Thompson Island, sulla sua nave, Francis Allyn.
La spedizione di Valdivia voleva trovare la posizione esatta di Bouvet e Thompson Island, nel novembre del 1898, ma non riuscì a trovare Thompson Island.
Nel 1915, una nave tedesca, la Meteor, diede una profondità del mare di 1579 m nella posizione in cui Thompson era stato segnalato. Se Thompson è mai esistito, è probabile che sia scomparso in un'eruzione vulcanica nel 1890.
La spedizione artica norvegese (1928/29) non riuscì a trovare l'isola di Thompson e dichiarò che non esisteva.
Thompson Island continuò ad apparire sulle mappe pubblicate fino al 1943.
L'unica persona ad aver visto Thompson Island è stata probabilmente Norris. La descrizione più completa di Thompson Island corrisponde più o meno a quella data di Bouvet Island nel diario di Norris, ed è quindi discutibile.