Collins è nato a Exmouth, nel Devon. Sua madre era un'insegnante di scuola. Suo padre era un preside di scuola. È stata cresciuta come cattolica romana a Wallasey vicino a Liverpool. Il suo prozio era il poeta irlandese Jeremiah Joseph Callanan.
La Collins è stata educata alla Sacred Heart High School. Ha studiato alla Central School of Speech and Drama di Londra. Ha lavorato come insegnante fino al 1962. Fece poi il suo debutto sul palcoscenico a Windsor in A Gazelle in Park Lane. Nel 1965, fece il suo debutto nel West End in Passion Flower Hotel. Durante l'esecuzione dello spettacolo, ha fatto il suo primo film, Secrets of a Windmill Girl. Uscì nel 1966.
La Collins interpretò Samantha Briggs nel serial di Doctor Who del 1967 The Faceless Ones. Declinò l'offerta di un ruolo come nuova compagna del Dottore.
Altri suoi primi crediti televisivi includono la prima soap medica britannica Emergency - Ward 10 (1960). Nel 1969, era nell'episodio pilota e nella prima serie di The Liver Birds.
La Collins divenne nota per il suo ruolo della cameriera Sarah nella serie drammatica ITV degli anni '70 Upstairs, Downstairs. Il personaggio era presente nelle prime due serie. Nella seconda serie apparve con il marito attore, John Alderton. Nel 1979, hanno recitato in uno spin-off, Thomas & Sarah. Hanno anche recitato nella sitcom No, Honestly. Questa fu scritta da Terence Brady e Charlotte Bingham. Dal 1975 al 1978, hanno lavorato insieme in una serie di adattamenti di racconti chiamati Wodehouse Playhouse. Nel 1983, hanno narrato la serie televisiva animata per bambini britannica Little Miss.
Nell'aprile 1972, fu un soggetto del programma televisivo This Is YourLife, essendo sorpresa da Eamonn Andrews.
Nel 1973, nel suo ruolo di Upstairs, Downstairs, la Collins registrò un singolo per la Decca chiamato What Are We Going to Do with Uncle Arthur? Fu eseguito dal suo personaggio diverse volte durante la serie. Il lato B era With Every Passing Day (una versione vocale del tema dello show).