Inizio carriera (1995-2000)
Quattro mesi dopo il suo debutto da professionista, Hunter raggiunse il secondo turno del campionato britannico del 1995 sconfiggendo il numero sei del mondo Alan McManus per 9-4. Al Welsh Open del 1996 ha raggiunto la semifinale battendo il campione del mondo Stephen Hendry negli ultimi 16. Lo stesso anno ha raggiunto i quarti di finale dell'UK Championship, dove ha battuto Willie Thorne 9-0, James Wattana 9-5 e Terry Murphy 9-7, prima di perdere 5-9 contro Hendry, che ha poi vinto l'evento. Hunter ha giocato al Masters del 1997, dove ha perso 1-5 contro Mark Williams al primo turno.
Hunter ha vinto il suo primo evento di classifica al Welsh Open del 1998. Ha sconfitto Paul Wykes 5-3, Neal Foulds 5-2, Steve Davis 5-3, Nigel Bond 5-4, Alan McManus 5-3 e Peter Ebdon 6-1, prima di John Higgins 9-5 in finale. Durante la finale, Hunter ha trainato 2-4 ma ha vinto sette fotogrammi dai successivi otto per vincere l'incontro. Dopo l'evento, ha raggiunto le semifinali del Campionato del Regno Unito del 1998. Alla fine dell'anno, è stato nominato "giovane giocatore dell'anno" dalla Snooker Writers Association.
Hunter si è qualificato per la prima volta a giocare il campionato mondiale di snooker nel 1999, dove ha perso 8-10 al primo turno contro il vincitore Stephen Hendry. Ha terminato la stagione al 12° posto nella classifica mondiale 1999-2000 con conseguente qualificazione automatica alle fasi finali dei tornei di ranking per la prima volta.
Ha raggiunto i quarti di finale in sei eventi nella stagione successiva. È stato un secondo classificato al Welsh Open del 2001, un semifinalista al British Open e allo Scottish Open, e un quarto di finale al Grand Prix e al China Open.
Campione di Masters (2001-2004)
Al Masters 2001, Hunter ha battuto Matthew Stevens 6-5 al primo turno, Peter Ebdon 6-3 nei quarti di finale e Stephen Hendry 6-4 in semifinale. In finale Hunter ha incontrato Fergal O'Brien. Era dietro 3-7, ma ha vinto sette dei successivi nove frame per vincere 10-9. Dopo aver vinto, Hunter ha commentato che lui e la sua ragazza hanno fatto sesso tra una sessione e l'altra quando perdeva 2-6 e questo lo ha portato a giocare meglio.
Anche all'evento dell'anno successivo ha vinto. Ha battuto Stephen Lee 6-3 al primo turno, Peter Ebdon 6-5 nei quarti di finale e Alan McManus 6-5 in semifinale, dove ha incontrato Mark Williams in finale. Hunter ha perso tutti i primi cinque frame, ma ha vinto il match 10-9. Hunter è stato solo il terzo giocatore a conservare il Masters insieme a Cliff Thorburn e Stephen Hendry. Hunter vinse anche il suo secondo evento di classifica, vincendo il Welsh Open 2002, battendo Ken Doherty 9-2 in finale, ma fu sconfitto 9-10 nel primo turno del Campionato del Mondo 2002 da Quinten Hann. Più tardi nel 2002, Hunter ha vinto il suo terzo evento di classifica, il British Open sconfiggendo Ian McCulloch 9-4 in finale. Come campione Masters in carica, Hunter ha raggiunto le semifinali dell'evento del 2003, ma ha perso 3-6 contro Mark Williams.
Nel Campionato Mondiale di Snooker del 2003, ha sconfitto Allister Carter 10-5, Matthew Stevens 13-6 e Peter Ebdon 13-12 per raggiungere le semifinali. Nella sua semifinale al meglio dei 33 frame, Hunter ha stabilito un vantaggio di 15-9 su Ken Doherty, tuttavia è riuscito a vincere solo uno dei nove frame successivi, e ha perso l'incontro 16-17. Il match è stato poi mostrato come un "classico del Crucible" sulla BBC durante le date originali per il Campionato del Mondo di Snooker del 2020, quando l'evento è stato rinviato. Nonostante la sconfitta, si guadagnò un posto tra i primi otto del mondo nella classifica mondiale 2003-2004 per la prima volta nella sua carriera, essendo stato classificato numero nove per le due stagioni precedenti.
Nel 2003-04, Hunter ha vinto il Masters 2004 per la terza volta in quattro anni. Hunter era dietro a Ronnie O'Sullivan durante il match 1-6, 2-7, 6-8 e 7-9 prima di vincere gli ultimi tre frame. Ha fatto cinque break del secolo nel match. Hunter ha anche raggiunto la finale del Players Championship, ma ha perso 7-9 contro Jimmy White. All'evento Premier League Snooker del 2004, ha fatto il suo break più alto in carriera, un 146 in una sconfitta per 3-5 contro Marco Fu. Ha raggiunto il secondo turno del World Snooker Championship 2004, dove ha perso 12-13 contro Matthew Stevens, nonostante fosse in testa sia al 10-6 che al 12-10.
Hunter ha iniziato la stagione 2004-05, raggiungendo le semifinali del Grand Prix, dove ha perso 3-6 contro Ronnie O'Sullivan. Ha poi raggiunto i quarti di finale del China Open 2005, pochi giorni dopo aver scoperto di essere malato di cancro. L'apice della sua carriera è stato il numero quattro del mondo nella stagione 2004-2005, sceso al numero cinque nella stagione successiva.
Ultimi anni e malattia (2005-2006)
Il 6 aprile 2005, Hunter annunciò che era malato di cancro. Hunter tornò allo snooker per l'inizio della stagione 2005-06, ma perse contro Rory McLeod al primo turno del Grand Prix. Il successivo match della stagione di Hunter fu all'UK Championship contro Jamie Burnett, in cui Hunter era sotto di 6-8 ma vinse il match per 9-8. Nonostante questo Hunter ha perso al turno successivo per 2-9 contro l'eventuale campione Ding Junhui. Ha perso al primo turno del Campionato del Mondo 2006 per 5-10 contro Neil Robertson, la sua ultima partita in assoluto.
È scivolato dal 5° al 34° posto nella classifica 2006/2007. Hunter ha ammesso di essere peggiorato rispetto all'anno precedente e ha confermato di aver avuto un dolore continuo. Il 27 luglio 2006, la WPBSA ha confermato che, a seguito di una votazione dei membri, le regole sarebbero state cambiate per permettere a Hunter di non partecipare all'intera stagione 2006-2007 con la sua classifica mondiale congelata a 34. Egli intendeva dedicare l'anno alle cure per il suo cancro.
