I ruoli cinematografici di Griffiths sono stati in: Gorky Park (1983), Withnail and I (1987), King Ralph (1991), The Naked Gun 2½: L'odore della paura (1991), Guarding Tess (1994) e Sleepy Hollow (1999). In seguito, ha interpretato Vernon Dursley, il crudele zio di Harry Potter, nella serie di film di Harry Potter (La pietra filosofale, La camera dei segreti, Il prigioniero di Azkaban, L'ordine della Fenice e I doni della morte - Parte 1).
Griffiths è apparso come Re Giorgio II in Pirati dei Caraibi: On Stranger Tides del 2011. È apparso nel primo episodio della serie televisiva Episodes nel ruolo di Julian Bullard.
Griffiths una volta ha ricevuto una standing ovation dopo aver espulso un membro del pubblico femminile dal suo spettacolo del West End. La sua suoneria ha suonato per la terza volta durante lo spettacolo di Griffiths.
Nell'aprile 2012, Griffiths ha recitato, con Danny DeVito, in un revival della commedia di Neil Simon The Sunshine Boys. Lo spettacolo è stato rappresentato al Savoy Theatre dal 27 aprile 2012, aprendo il 17 maggio e giocando una stagione limitata di 12 settimane fino al 28 luglio.