Adattamento della curva
L'adattamento della curva è la costruzione di una funzione matematica che si adatta meglio a un insieme di punti di dati.
L'adattamento della curva può comportare sia l'interpolazione che lo smoothing. Usare l'interpolazione richiede un adattamento esatto ai dati. Con lo smoothing, viene costruita una funzione "liscia" che si adatta approssimativamente ai dati. Un argomento correlato è l'analisi di regressione, che si concentra maggiormente su questioni di inferenza statistica, come ad esempio quanta incertezza è presente in una curva che si adatta a dati osservati con errori casuali.
Le curve adattate possono essere usate per aiutare la visualizzazione dei dati, per indovinare i valori di una funzione dove non sono disponibili dati, e per riassumere le relazioni tra due o più variabili. L'estrapolazione si riferisce all'uso di una curva adattata oltre l'intervallo dei dati osservati. Questo è soggetto a un certo grado di incertezza, poiché può riflettere il metodo usato per costruire la curva tanto quanto i dati osservati.
Adattamento di una curva rumorosa con un modello di picco asimmetrico, con un processo iterativo (algoritmo Gauss-Newton con fattore di smorzamento variabile α). In alto: dati grezzi e modello. In basso: evoluzione della somma normalizzata dei quadrati degli errori.
Domande e risposte
D: Che cos'è l'adattamento delle curve?
R: L'adattamento della curva è il processo di creazione di una funzione matematica che si adatta meglio ad una serie di punti dati.
D: Quali sono i due tipi di adattamento delle curve?
R: I due tipi di adattamento delle curve sono l'interpolazione e la lisciatura.
D: Che cos'è l'interpolazione?
R: L'interpolazione è un tipo di adattamento della curva che richiede un adattamento esatto ai dati.
D: Che cos'è lo smoothing?
R: Lo smoothing è un tipo di adattamento delle curve che costruisce una funzione 'liscia' che si adatta approssimativamente ai dati.
D: Che cos'è l'analisi di regressione?
R: L'analisi di regressione è un argomento correlato che si concentra su questioni di inferenza statistica, come la quantità di incertezza presente in una curva che si adatta ai dati osservati con errori casuali.
D: Quali sono alcuni usi delle curve adattate?
R: Le curve adattate possono essere utilizzate per aiutare a visualizzare i dati, ipotizzare i valori di una funzione quando non sono disponibili dati e riassumere le relazioni tra due o più variabili.
D: Che cos'è l'estrapolazione?
R: L'estrapolazione è l'uso di una curva adattata al di là dell'intervallo dei dati osservati. Tuttavia, questo è soggetto a un certo grado di incertezza, in quanto può riflettere il metodo utilizzato per costruire la curva tanto quanto i dati osservati.
