Ellisse
Un'ellisse è una forma che sembra un ovale o un cerchio appiattito.
In geometria, un'ellisse è una curva piana che risulta dall'intersezione di un cono con un piano in un modo che produce una curva chiusa.
I cerchi sono casi particolari di ellissi, ottenuti quando il piano di taglio è perpendicolare all'asse del cono. Un'ellisse è anche il luogo di tutti i punti del piano le cui distanze da due punti fissi si sommano alla stessa costante.
Un cerchio ha un centro, detto fuoco, ma un'ellisse ha due focolai.
Un'ellisse è semplicemente tutti i punti di un grafico che la somma delle distanze da 2 punti sono uguali. Per esempio, un'ellisse può essere realizzata mettendo due perni nel cartone e un cerchio di spago intorno a questi due, poi mettendo una matita nell'anello e tirando il più possibile senza rompere la corda in tutte le direzioni. Le orbite dei pianeti sono ellissi, con il sole a un fuoco e niente all'altro.
L'equazione di un'ellisse è : ( x - h ) 2 a 2 + ( y - k ) 2 b 2 = 1 {\frac {(x-h)^{2}}{a^{2}}}+{{frac {(y-k)^{2}}{b^{2}}}=1} 
dove il centro dell'ellisse è (h,k). 2A è la lunghezza da ogni estremità del lato più lungo più magro. 2b è la lunghezza delle 2 estremità del lato corto. A²-B²=C² per c è la lunghezza tra i foci e il centro.
Un'ellisse ottenuta come intersezione di un cono con un piano.
Un'ellisse e le sue proprietà.
I foci (croci viola) sono agli incroci dell'asse maggiore (rosso) e un cerchio (ciano) di raggio uguale al semiasse maggiore (blu), centrato su un'estremità dell'asse minore (grigio)
Domande e risposte
D: Cos'è un'ellisse?
R: Un'ellisse è una forma che assomiglia a un ovale o a un cerchio appiattito. In geometria, è una curva piana che risulta dall'intersezione di un cono con un piano in modo da produrre una curva chiusa.
D: Come si crea un'ellisse?
R: Un'ellisse può essere realizzata inserendo due spilli in un cartone e poi avvolgendo uno spago intorno a questi due spilli, inserendo una matita nell'anello e tirando il più possibile senza rompere lo spago in tutte le direzioni.
D: Quali sono i casi speciali dei cerchi?
R: I cerchi sono casi speciali di ellissi, creati quando il piano di taglio è perpendicolare all'asse del cono.
D: Quanti fuochi ha un'ellisse?
R: Un'ellisse ha due fuochi.
D: Quale equazione descrive un'ellisse?
R: L'equazione di un'ellisse è (x - h)²/a² + (y - k)²/b² = 1, dove h e k rappresentano il centro dell'ellisse e 2a rappresenta la lunghezza da ciascuna estremità del lato più lungo e più sottile, mentre 2b rappresenta la lunghezza tra ciascuna estremità del lato più corto. C rappresenta la lunghezza tra i suoi fuochi e il centro, in modo tale che A²-B²=C².
D: Dove vediamo esempi di orbite ellittiche?
R: Le orbite ellittiche si possono vedere nei pianeti, con il sole in un punto di fuoco.
