Geometria
La geometria è la parte della matematica che studia la grandezza, le forme, le posizioni e le dimensioni delle cose. Noi possiamo solo vedere o fare forme piatte (2D) o solide (3D), ma i matematici (persone che studiano la matematica) sono in grado di studiare forme che sono 4D, 5D, 6D, e così via.
I quadrati, i cerchi e i triangoli sono alcune delle forme più semplici della geometria piana. Cubi, cilindri, coni e sfere sono forme semplici nella geometria solida.
Usa
La geometria piana può essere usata per misurare l'area e il perimetro di una forma piatta. La geometria solida può anche misurare il volume e la superficie di una forma solida.
La geometria può essere usata per calcolare la dimensione e la forma di molte cose. Per esempio, la geometria può aiutare le persone a trovare:
- la superficie di una casa, in modo da poter comprare la giusta quantità di vernice
- il volume di una scatola, per vedere se è abbastanza grande da contenere un litro di cibo
- l'area di una fattoria, in modo che possa essere divisa in parti uguali
- la distanza intorno al bordo di uno stagno, per sapere quanta recinzione comprare.
Origini
La geometria è uno dei rami più antichi della matematica. La geometria è nata come l'arte di misurare la terra in modo che potesse essere condivisa equamente tra le persone. La parola "geometria" viene da una parola greca che significa "misurare la terra". Da questo è cresciuta fino a diventare una delle parti più importanti della matematica. Il matematico greco Euclide scrisse il primo libro sulla geometria, un libro chiamato Gli Elementi.
Geometria non euclidea
La geometria piana e solida, come descritta da Euclide nel suo libro di testo Elementi è chiamata "geometria euclidea". Questa è stata chiamata semplicemente "geometria" per secoli. Nel XIX secolo, i matematici crearono diversi nuovi tipi di geometria che cambiarono le regole della geometria euclidea. Questi e i tipi precedenti furono chiamati "non euclidei" (non creati da Euclide). Per esempio, la geometria iperbolica e la geometria ellittica derivano dalla modifica del postulato delle parallele di Euclide.
La geometria non euclidea è più complicata della geometria euclidea ma ha molti usi. La geometria sferica per esempio è usata in astronomia e in cartografia.
Esempi
La geometria inizia con alcune semplici idee che si pensa siano vere, chiamate assiomi. Come ad esempio:
- Un punto viene mostrato sulla carta toccandolo con una matita o una penna, senza fare alcun movimento laterale. Sappiamo dove si trova il punto, ma non ha dimensioni.
- Una linea retta è la distanza più breve tra due punti. Per esempio, Sophie tira un pezzo di corda da un punto ad un altro punto. Una linea retta tra i due punti seguirà il percorso della corda tesa.
- Un piano è una superficie piatta che non si ferma in nessuna direzione. Per esempio, immaginate un muro che si estende in tutte le direzioni all'infinito.
Pagine correlate
- Topologia
Domande e risposte
D: Che cos'è la geometria?
R: La geometria è una branca della matematica che si occupa delle dimensioni, delle forme, delle posizioni e delle misure degli oggetti.
D: Quali tipi di forme possiamo vedere o realizzare?
R: Possiamo vedere o realizzare solo forme piane (2D) o solide (3D).
D: Chi è in grado di studiare le forme che vanno oltre il 3D?
R: I matematici (persone che studiano la matematica) sono in grado di studiare le forme in 4D, 5D, 6D e così via.
D: Quali sono alcuni esempi di forme semplici nella geometria piana?
R: Quadrati, cerchi e triangoli sono alcune delle forme più semplici della geometria piana.
D: Quali sono alcuni esempi di forme semplici nella geometria solida?
R: Cubi, cilindri, coni e sfere sono forme semplici della geometria solida.
D: Possiamo vedere o creare forme che non siano in 3D?
R: No, non possiamo vedere o creare forme che vanno oltre il 3D, ma i matematici sono in grado di studiarle e immaginarle.
D: Qual è la differenza tra geometria piana e solida?
R: La geometria piana si occupa di forme in 2D, mentre la geometria solida si occupa di forme in 3D.
