Piano inclinato

Un piano inclinato è una macchina semplice. Permette di usare meno forza per spostare un oggetto.

Esempi di piani inclinati sono rampe, strade e colline in pendenza, aratri, scalpelli, accette, piani da carpentiere e cunei. L'esempio tipico di un piano inclinato è una superficie inclinata; per esempio una strada a ponte ad un'altezza diversa.

Un'altra semplice macchina basata sul piano inclinato è la lama, in cui due piani inclinati posti schiena contro schiena permettono alle due parti dell'oggetto tagliato di allontanarsi usando meno forza di quella che sarebbe necessaria per staccarle in direzioni opposte.

Un piano inclinato permette di accedere al piano superiore
Un piano inclinato permette di accedere al piano superiore

Calcolo delle forze che agiscono su un oggetto su un piano inclinato

Per calcolare le forze su un oggetto posto su un piano inclinato, considera le tre forze che agiscono su di esso.

  1. La forza normale (N) esercitata sul corpo dal piano a causa dell'attrazione della gravità cioè mg cos θ
  2. la forza dovuta alla gravità (mg, che agisce verticalmente verso il basso) e
  3. la forza d'attrito (f) che agisce parallelamente al piano.

Possiamo scomporre la forza di gravità in due vettori, uno perpendicolare al piano e uno parallelo al piano. Poiché non c'è movimento perpendicolare al piano, la componente della forza gravitazionale in questa direzione (mg cos θ) deve essere uguale e opposta alla forza normale esercitata dal piano, N. Pertanto, N = m g c o s θ {displaystyle N=mgcos\theta } {\displaystyle N=mgcos\theta }.

Se la componente della forza di gravità parallela alla superficie (mg sin θ) è maggiore della forza di attrito statico fs - allora il corpo scivolerà lungo il piano inclinato con accelerazione (g sin θ - fk/m), dove fk è la forza di attrito - altrimenti rimarrà fermo.

Quando l'angolo della pendenza (θ) è zero, anche sin θ è zero, quindi il corpo non si muove.

Legenda: N = forza normale perpendicolare al pianoem = massa dell'oggettog = accelerazione dovuta alla gravitàθ (theta) = angolo di elevazione del piano, misurato dall'orizzontale f = forza d'attrito del piano inclinato
Legenda: N = forza normale perpendicolare al pianoem = massa dell'oggettog = accelerazione dovuta alla gravitàθ (theta) = angolo di elevazione del piano, misurato dall'orizzontale f = forza d'attrito del piano inclinato


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