Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld (5 dicembre 1868 a Königsberg, Prussia orientale - 26 aprile 1951 a Monaco di Baviera) era un matematico e fisico teorico tedesco.
Sommerfeld era figlio di un medico pratico. Dopo aver terminato la scuola nel 1886, iniziò a studiare matematica all'Università di Königsberg. Nel 1891 scrisse la sua tesi di dottorato sulle funzioni arbitrarie in fisica matematica. In seguito dovette fare il servizio militare.
Poi è andato a Gottinga. Divenne assistente all'istituto di mineralogia, ma si interessava ancora di fisica matematica.
Nel 1894 divenne assistente di Felix Klein. L'anno successivo scrisse la sua abilitazione alla teoria matematica della diffrazione ottica e divenne docente di matematica a Gottinga.
Nel 1897 Sommerfeld si sposò. Nello stesso anno divenne professore ordinario di matematica al collegio minerario di Clausthal. Tre anni dopo ottenne una cattedra all'Università tecnica di Aquisgrana.
Nel 1906 divenne professore di fisica teorica a Monaco di Baviera, dove rimase per tutta la vita. Mentre era professore a Monaco di Baviera, viaggiò due volte in tutto il mondo - nel 1922/23 fu professore ospite nel Wisconsin e successivamente viaggiò attraverso l'India, la Cina e il Giappone, nel 1928/29 fece un viaggio attraverso gli Stati Uniti come professore universitario.
Nel 1935 andò in pensione, ma lavorò ancora fino al 1940. Ci furono grossi problemi nello scegliere la persona che doveva seguirlo. Sommerfeld voleva avere Werner Heisenberg al suo posto, ma ai tempi del regime nazista il lavoro poteva andare solo a una persona che insegnasse la cosiddetta Fisica tedesca, che comprendeva una sorta di misticismo. Sommerfeld cercò di impedirlo.
Sommerfeld morì nel 1951 in un incidente stradale.
