Il metodo di Newton fornisce un modo per trovare i veri zeri di una funzione. Questo algoritmo è talvolta chiamato metodo Newton-Raphson, dal nome di Sir Isaac Newton e Joseph Raphson.
Il metodo utilizza il derivato della funzione per trovare le sue radici. Deve essere fatto un "valore indovinato" iniziale per la posizione dello zero. Da questo valore, una nuova ipotesi viene calcolata da questa formula:
x n + 1 = x n - f ( x n ) f ′ ( x n ) {\a6}=x_{n+1}=x_{n}-{\a6}-{{frac {f(x_{n})}}}{f'(x_{n})}}}}}}(x_{n) 
Qui xn è l'ipotesi iniziale e xn+1 è l'ipotesi successiva. La funzione f (per la quale si sta risolvendo lo zero) ha la derivata f'.
Applicando ripetutamente questa formula alle congetture generate (cioè impostando il valore di xn all'output della formula e ricalcolando), il valore delle congetture si avvicinerà ad uno zero della funzione.
Il metodo di Newton può essere spiegato graficamente guardando le intersezioni delle linee tangenti con l'asse x. Per prima cosa si calcola una linea tangente alla f all'asse xn. Successivamente, si trova l'intersezione tra questa linea tangente e l'asse x. Infine, la posizione x di questa intersezione viene registrata come la prossima ipotesi, xn+1.
