Un numero reale è un numero razionale o irrazionale. Di solito quando si dice "numero" si intende "numero reale". Il simbolo ufficiale per i numeri reali è una R in grassetto o una R in grassetto alla lavagna in stile \mathbb {R}}. 
.
Alcuni numeri reali sono chiamati positivi. Un numero positivo è "più grande di zero". I numeri reali possono essere considerati come un righello infinitamente lungo. C'è un segno per lo zero e per ogni altro numero, in ordine di grandezza. A differenza di un righello, ci sono numeri al di sotto dello zero. Questi sono chiamati numeri reali negativi. I numeri negativi sono "più piccoli dello zero". Sono come un'immagine speculare dei numeri positivi, tranne per il fatto che sono contrassegnati con il segno meno (-) in modo da essere etichettati in modo diverso dai numeri positivi.
Ci sono infinitamente molti numeri reali. Non esiste un numero reale più piccolo o più grande. Non importa quanti numeri reali si contano, ce ne sono sempre di più che devono essere contati. Non ci sono spazi vuoti tra i numeri reali. Questo significa che se si prendono due numeri reali diversi, ci sarà sempre un terzo numero reale tra loro, non importa quanto siano vicini i primi due numeri.
Se un numero positivo viene aggiunto ad un altro numero positivo, quel numero diventa più grande. Anche lo zero è un numero reale. Se a un numero viene aggiunto uno zero, quel numero non cambia. Se un numero negativo viene aggiunto ad un altro numero, quel numero diventa più piccolo.
I numeri reali sono innumerevoli. Ciò significa che non c'è modo di mettere in sequenza tutti i numeri reali. Qualsiasi sequenza di numeri reali perderà un numero reale, anche se la sequenza è infinita. Questo rende i numeri reali speciali. Anche se ci sono infinitamente molti numeri reali e infinitamente molti numeri interi, possiamo dire che ci sono "più" numeri reali che numeri interi, perché i numeri interi sono contabili e i numeri reali sono innumerevoli.
Alcuni sistemi numerici più semplici sono all'interno dei numeri reali. Per esempio, i numeri razionali e gli interi sono tutti nei numeri reali. Ci sono anche sistemi numerici più complicati dei numeri reali, come i numeri complessi. Ogni numero reale è un numero complesso, ma non tutti i numeri complessi sono numeri reali.
