Un polinomio è una sorta di espressione matematica. È la somma di diversi termini matematici. Ogni termine è un monomio, cioè è un numero, o una variabile, o un prodotto di diverse variabili. Quando si vede un'espressione algebrica con lettere mischiate a numeri e aritmetica, come 7x⁴-3x³+19x²-8x+197, ci sono buone probabilità che sia un polinomio. I matematici, gli scienziati e gli ingegneri usano i polinomi per risolvere i problemi. I polinomi vengono insegnati in algebra, che è un corso di ingresso a tutte le materie tecniche.
In algebra, quando si vedono lettere, numeri e simboli aritmetici, si capisce che le lettere stanno per variabili, che sono o numeri non ancora conosciuti, o numeri che cambiano nel corso del problema, come il tempo. Un polinomio è un'espressione algebrica in cui l'unica aritmetica è l'addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e gli esponenti dei numeri interi. Se si usano operazioni più difficili, come la divisione o le radici quadrate, allora questa espressione algebrica non è un polinomio. I polinomi sono spesso più facili da usare di altre espressioni algebriche.
I polinomi sono spesso usati per formare equazioni polinomiali, come l'equazione 7x⁴-3x³+19x²-8x+197 = 0, o funzioni polinomiali, come f(x) = 7x⁴-3x³+19x²-8x+197.