Sveinn Björnsson (27 gennaio 1881 -25 gennaio 1952) divenne membro del consiglio comunale di Reykjavik nel 1912 e ne fu presidente nel 1918-20. Nato a Copenaghen, Danimarca, fu membro dell'Althing nel 1914-1916 e nel 1920, e dopo l'indipendenza dell'Islanda dalla Danimarca nel 1918 fu ministro in Danimarca nel 1920-1924 e nel 1926-1940. L'occupazione tedesca della Danimarca nel 1940 portò all'autonomia dell'Islanda (la Danimarca era stata responsabile degli affari esteri dell'Islanda), e Björnsson fu eletto reggente d'Islanda per tre volte nel 1941-1943, assumendo le prerogative precedentemente detenute dal re danese. Quando l'Islanda divenne una repubblica nel 1944 fu scelto come primo presidente dell'Islanda dall'Althing. Servì dal 1944 al 1952, venendo rieletto senza opposizione nel 1945 e nel 1949. Morì a Reykjavik più di un anno prima della scadenza del suo secondo mandato.