Circonferenza unitaria

In un cerchio unitario, dove t {displaystyle t} è l'angolo desiderato, x {displaystyle x} e y {displaystyle y} possono essere definiti come cos ( t ) = x {displaystyle \cos(t)=x} e sin ( t ) = y {displaystyle \sin(t)=y} . Usando la funzione del cerchio unitario, x 2 + y 2 = 1 {displaystyle x^{2}+y^{2}=1} Si trova un'altra equazione per il cerchio unitario, cos 2 ( t ) + sin 2 ( t ) = 1 {displaystyle \cos ^{2}(t)+sin ^{2}(t)=1} . Quando si lavora con le funzioni trigonometriche, è principalmente utile utilizzare angoli con misure comprese tra 0 e π 2 {displaystyle \pi \over 2} radianti, o da 0 a 90 gradi. Tuttavia, è possibile avere angoli più alti di questo. Usando il cerchio unitario, si possono trovare due identità: cos ( t ) = cos ( 2 ⋅ π k + t ) {displaystyle \cos(t)=\cos(2\cdot \pi k+t)} e s i n ( t ) = sin ( 2 ⋅ π k + t ) {displaystyle sin(t)=\sin(2\cdot \pi k+t)} per qualsiasi numero intero k {displaystyle k} .