Velocità

La velocità è una misura di quanto velocemente qualcosa si muove in una particolare direzione. Per definirla servono sia la grandezza che la direzione. Se un oggetto si muove verso est a 9 metri al secondo (9m/s), allora la sua velocità è di 9 m/s verso est.

L'idea di fondo è che la velocità non ci dice in quale direzione si muove l'oggetto in un dato quadro di riferimento. La velocità è una parte della velocità, la direzione è l'altra parte. A seconda del quadro di riferimento, la velocità può essere definita con molti concetti matematici necessari per fare l'analisi corretta.

Velocità nel moto unidimensionale

Velocità media

Per calcolare la velocità media di un oggetto, dividiamo il suo spostamento (il suo cambiamento di posizione) per il tempo che ha impiegato per cambiare posizione.

v a v e r a g g i o = tempo di spostamento ⇔ v a v e r a g g i o = Δ x Δ t ⇔ v a v e r a g g i o = x 2 - x 1 t 2 - t 1 ⇔ v a v e r a g i o = x t {\displaystyle {v_media}}={frac {testo{spostamento}}{testo{tempo}} {destra a sinistra v_media}={Delta x su \Delta t}}destra a sinistra v_media}={x_{2}-x_{1} su t_{2}-t_{1}{Leftrightarrow v_average}={x su t} {\displaystyle {v_{average}}={\frac {\text{displacement}}{\text{time}}}\Leftrightarrow v_{average}={\Delta x \over \Delta t}\Leftrightarrow v_{average}={x_{2}-x_{1} \over t_{2}-t_{1}}\Leftrightarrow v_{average}={x \over t}}

Per esempio, se un oggetto si muove di 20 metri (m) verso sinistra in 1 secondo (s), la sua velocità (v) sarebbe uguale a:

v = 20 m 1 s = 20 m/s a sinistra {displaystyle {v}={frac {{20 m}{1 s}}={20 m/s a sinistra}}

{\displaystyle {v}={\frac {\text{20 m}}{\text{1 s}}}={\text{20 m/s to the left}}}

Velocità istantanea

A differenza della velocità media, la velocità istantanea ci dice quanto velocemente qualcosa si sta muovendo in un solo momento, perché la velocità può cambiare solo con il tempo.

v = lim Δ t → 0 Δ x Δ t = d x d t {displaystyle v=lim _{{Delta t a 0}{Delta x su \Delta t}={dx su dt}} {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta x \over \Delta t}={dx \over dt}}

Velocità nel moto bidimensionale

Il concetto di velocità ci permette di considerare due modi diversi di calcolare la velocità. Il moto bidimensionale ci richiede di usare la notazione vettoriale per definire le quantità fisiche che si trovano in tutta la cinematica.

Distinzione tra velocità media e velocità istantanea nel movimento bidimensionale

Velocità media

Per calcolare la velocità media di un oggetto, dividiamo il suo spostamento (il suo cambiamento di posizione) per il tempo che ha impiegato per cambiare posizione.

v → a v e r a g e = spostamento intervallo di tempo ⇔ v → a v e r a g e = Δ r → Δ t ⇔ v → a v e r a g e = r → 2 - r → 1 t 2 - t 1 {\displaystyle {\a6}==frac {spostamento del testo}= intervallo di tempo}}{Leftrightarrow {v}_media}={Delta {overrightarrow {v}_media}={Delta {\a6}{r} su \Delta t}{Leftrightarrow{{v}_media}={overrightarrow {r}{2}-{overrightarrow {r}_1} su t_{2}-t_{1}} {\displaystyle {{\overrightarrow {v}}_{average}}={\frac {\text{displacement}}{\text{time interval}}}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{average}={\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow {\overrightarrow {v}}_{average}={{\overrightarrow {r}}_{2}-{\overrightarrow {r}}_{1} \over t_{2}-t_{1}}}

dove: Δ r - {\displaystyle \Delta r-}{\displaystyle \Delta r-} è la distanza totale percorsa in un dato intervallo di tempo Δ t {\displaystyle \Delta t}{\displaystyle \Delta t} . Ognuna di queste quantità può essere calcolata sottraendo due diversi valori intrecciati nella quantità data, quindi r 2 - r 1 , t 2 - t 1 {\displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}}{\displaystyle r_{2}-r_{1},t_{2}-t_{1}} danno il desiderato v = r t {\displaystyle v={r \sopra t} {\displaystyle v={r \over t}}.

Velocità istantanea

Contrariamente alla velocità media, la velocità istantanea ci dice il tasso di variazione con cui un dato oggetto si sta muovendo lungo un certo percorso in una data istanza di tempo, che di solito tende ad essere infinitesimamente piccolo.

v = lim Δ t → 0 Δ r → Δ t ⇔ v = d r → d t {\displaystyle v=\lim _{Delta t a 0}{Delta {\overrightarrow {r} su \Delta t} v= d sopra dt} {\displaystyle v=\lim _{\Delta t\to 0}{\Delta {\overrightarrow {r}} \over \Delta t}\Leftrightarrow v={d{\overrightarrow {r}} \over dt}}

Quando Δ t → 0 {displaystyle \Delta t\rightarrow 0} {\displaystyle \Delta t\rightarrow 0}, possiamo vedere che Δ r → 0 {displaystyle \Delta r\rightarrow 0}{\displaystyle \Delta r\rightarrow 0} . Tenendo conto di ciò, possiamo concettualizzare questo tasso di variazione tra il vettore di spostamento e l'intervallo di tempo usando l'analisi matematica (in particolare il calcolo)

Domande e risposte

D: Che cos'è la velocità?


R: La velocità è una misura della velocità con cui qualcosa si muove in una determinata direzione. Per definirla, sono necessarie sia la magnitudine che la direzione.

D: Cosa ci dice la velocità?


R: La velocità ci dice la velocità con cui un oggetto si muove, ma non in quale direzione.

D: Come si può definire la velocità?


R: A seconda del quadro di riferimento, la velocità può essere definita con molti concetti matematici necessari per fare un'analisi corretta.

D: Quali sono i due componenti della velocità?


R: La velocità è composta da velocità e direzione.

D: La velocità fa parte della velocità?


R: Sì, la velocità è una parte della velocità; la direzione è l'altra parte.

D: Può fare un esempio di come calcolare la velocità?



R: Ad esempio, se un oggetto si muove verso est a 9 metri al secondo (9 m/s), la sua velocità sarà di 9 m/s verso est.

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