Magnitudine (matematica)
La grandezza di un oggetto matematico è la sua grandezza: una proprietà per cui può essere più grande o più piccolo di altri oggetti dello stesso tipo.
In linguaggio matematico si direbbe: È un ordinamento della classe di oggetti a cui appartiene.
Gli antichi greci distinguevano tra diversi tipi di grandezza, tra cui:
- Frazioni (positive)
- segmenti di linea (ordinati per lunghezza)
- Figure piane (ordinate per area)
- Solidi (ordinati per volume)
- Angoli (ordinati per grandezza angolare)
Avevano dimostrato che i primi due non potevano essere gli stessi, o anche sistemi di grandezza isomorfi. Non consideravano significative le grandezze negative, e la grandezza è ancora usata principalmente in contesti in cui lo zero è la grandezza più bassa o inferiore a tutte le grandezze possibili.
Numeri reali
La grandezza di un numero reale è solitamente chiamata valore assoluto o modulo. Si scrive | x |, ed è definita da:
| x | = x, se x ≥ 0
| x | = -x, se x < 0
Questo dà la distanza del numero dallo zero sulla linea dei numeri reali. Per esempio, il modulo di -5 è 5.
Matematica pratica
Una grandezza non è mai negativa. Quando si confrontano le magnitudini, è spesso utile usare una scala logaritmica. Gli esempi del mondo reale includono l'intensità di un suono (decibel), la luminosità di una stella, o la scala Richter dell'intensità del terremoto.
Per dirla in un altro modo, spesso non ha senso aggiungere e sottrarre semplicemente delle grandezze.
Domande e risposte
D: Qual è la definizione di magnitudine?
R: La magnitudine è una proprietà in base alla quale un oggetto può essere più grande o più piccolo di altri oggetti dello stesso tipo. È un ordinamento della classe di oggetti a cui appartiene.
D: Quali tipi di grandezze distinguevano gli antichi greci?
R: Gli Antichi Greci distinguevano tra frazioni positive, segmenti di linea (ordinati per lunghezza), figure piane (ordinate per area), solidi (ordinati per volume) e angoli (ordinati per grandezza angolare).
D: Consideravano le grandezze negative come significative?
R: No, non consideravano significative le grandezze negative.
D: Come usiamo ancora oggi principalmente la magnitudine?
R: Utilizziamo ancora principalmente la magnitudine in contesti in cui lo zero è la dimensione più bassa o inferiore a tutte le dimensioni possibili.
D: Gli antichi greci avevano dimostrato che due tipi di grandezza non potevano essere uguali?
R: Sì, avevano dimostrato che due tipi di grandezza non potevano essere uguali, o addirittura sistemi di grandezza isomorfi.
D: Cosa non hanno considerato quando hanno discusso i diversi tipi di grandezza?
R: Non consideravano le grandezze negative come significative quando si parlava di diversi tipi di grandezze.
D:Qual era un modo in cui gli Antichi Greci ordinavano i diversi tipi di grandezza?
R:Gli Antichi Greci ordinavano i diversi tipi di grandezze, come frazioni, segmenti di linea, figure piane, solidi e angoli, in base alle dimensioni - ad esempio, i segmenti di linea erano ordinati in base alla lunghezza e le figure piane in base all'area.
