Movimento browniano

Autore: Leandro Alegsa

17-01-2021

Il movimento browniano è il movimento casuale di particelle in un liquido o in un gas. Il movimento è causato da atomi o molecole in rapido movimento che colpiscono le particelle. Il movimento browniano fu scoperto nel 1827 dal botanico Robert Brown. Nel 1827, mentre osservava al microscopio le particelle intrappolate nelle cavità all'interno dei granelli di polline nell'acqua, notò che le particelle si muovevano attraverso l'acqua; ma non fu in grado di scoprire cosa stava causando questo movimento.

Gli atomi e le molecole erano stati a lungo teorizzati come le parti principali della materia. Albert Einstein pubblicò un articolo nel 1905 che spiegava in dettaglio come il movimento che Brown aveva osservato fosse il risultato dello spostamento del polline da parte delle singole molecole d'acqua. Questo fu uno dei suoi primi grandi contributi alla scienza, e convinse molti scienziati che gli atomi e le molecole esistono, fu ulteriormente verificato sperimentalmente da Jean Perrin nel 1908. Perrin fu insignito del Premio Nobel per la Fisica nel 1926 "per il suo lavoro sulla struttura discontinua della materia". La direzione della forza del bombardamento atomico cambia continuamente, e in momenti diversi la particella viene colpita più da una parte che dall'altra, portando alla natura apparentemente casuale del moto.

Ci sono troppi impatti molecolari che rendono il modello browniano, quindi nessun modello scientifico può spiegarli tutti. Ecco perché per descriverlo si possono usare solo modelli probabilistici di popolazioni molecolari. Due di questi modelli della meccanica statistica, realizzati da Einstein e Smoluchowski, sono presentati qui di seguito. Un altro tipo di modelli probabilistici puri sono modelli di processo stocastico. Esistono sia processi stocastici più semplici che più complicati che in estremo ("portati al limite") possono descrivere il movimento browniano (vedi la camminata casuale e il teorema di Donsker).

Anche Albert Einstein e Norbert Wiener hanno studiato il movimento browniano, con maggiore precisione matematica.

Storia

Il poema scientifico di Lucrezio Romano "Sulla natura delle cose" (60 a.C. circa) descrive il moto browniano delle particelle di polvere nei versi 113-140 del Libro II. Egli usa questo per aiutare le persone a conoscere con certezza l'esistenza degli atomi:

"Osservate cosa succede quando la luce del sole viene lasciata entrare in un edificio e la luce di un piccolo edificio nei suoi punti in ombra. Vedrete una quantità di minuscole particelle che si muovono in un certo numero di modi...".

Mentre Jan Ingenhousz descriveva lo strano movimento delle particelle di polvere di carbone sulla parte superiore dell'alcool nel 1785, la scoperta di questo è spesso data al botanico Robert Brown nel 1827. Brown stava studiando i granelli di polline della pianta Clarkia pulchella sospesa in acqua al microscopio quando osservò delle minuscole particelle, espulse dai granelli di polline, che eseguivano un movimento nervoso. Ripetendo l'esperimento con particelle di materia inorganica fu in grado di escludere che il movimento fosse legato alla vita, sebbene la sua origine non fosse ancora nota.

La prima persona a descrivere la matematica alla base del movimento browniano fu Thorvald N. Thiele in un articolo sul metodo dei minimi quadrati pubblicato nel 1880. A questo seguì nel 1900 Louis Bachelier nella sua tesi di dottorato "The Theory of Speculation", nella quale presentava un'analisi dei mercati azionari e delle opzioni. Il modello di movimento browniano del mercato azionario è spesso utilizzato, ma Benoit Mandelbrot ne ha negato l'applicabilità ai movimenti dei prezzi delle azioni.

Albert Einstein (in uno dei suoi scritti del 1905) e Marian Smoluchowski (1906) portarono all'attenzione dei fisici la soluzione del problema e la presentarono come un modo per confermare indirettamente l'esistenza di atomi e molecole. Le loro equazioni che descrivono il moto browniano furono verificate dal lavoro sperimentale di Jean Baptiste Perrin nel 1908.

Dal libro di Jean Baptiste Perrin, Les Atomes, vengono visualizzati tre tracciati del moto di particelle di linea 0,53 µm, come si vede al microscopio. Le posizioni successive ogni 30 secondi sono unite da linee rette (la dimensione della maglia è di 3,2 µm).

Domande e risposte

D: Che cos'è il moto browniano?

R: Il moto browniano è il movimento casuale delle particelle in un liquido o in un gas, causato da atomi o molecole in rapido movimento che colpiscono le particelle.

D: Chi ha scoperto il moto browniano?

R: Il moto browniano è stato scoperto nel 1827 dal botanico Robert Brown.

D: Come ha contribuito Albert Einstein alla comprensione del moto browniano?

R: Nel 1905, Albert Einstein pubblicò un documento che spiegava come il movimento osservato da Robert Brown fosse causato da singole molecole d'acqua che colpivano le particelle. Questo ha contribuito a convincere molti scienziati dell'esistenza di atomi e molecole.

D: Chi ha verificato sperimentalmente la teoria di Einstein?

R: Jean Perrin verificò sperimentalmente la teoria di Einstein nel 1908 e ricevette il Premio Nobel per la Fisica per il suo lavoro sulla struttura della materia.

D: Come si verifica questo schema casuale?

R: La direzione della forza del bombardamento atomico cambia costantemente, facendo sì che diversi lati della particella vengano colpiti in momenti diversi e causando modelli di movimento apparentemente casuali.

D: Che tipo di modelli vengono utilizzati per descriverlo? R: Per descriverlo si utilizzano modelli probabilistici di popolazioni molecolari, come quelli realizzati da Einstein e Smoluchowski, nonché modelli di processi stocastici.

D: Chi altro ha studiato il Movimento Browniano con maggiore precisione matematica? R: Anche Norbert Wiener ha studiato il Movimento Browniano con maggiore precisione matematica.