E=mc2, detta anche equivalenza di massa-energia, è una delle cose per cui Einstein è più famoso. È una famosa equazione in fisica e in matematica che mostra cosa succede quando la massa si trasforma in energia o l'energia si trasforma in massa. La "E" nell'equazione sta per energia. L'energia è un numero che si dà agli oggetti a seconda di quanto possono cambiare altre cose. Per esempio, un mattone appeso sopra un uovo può mettere abbastanza energia sull'uovo per romperlo. Una piuma appesa sopra un uovo non ha abbastanza energia per danneggiare l'uovo.
Ci sono tre forme fondamentali di energia: l'energia potenziale, l'energia cinetica e l'energia di riposo. Due di queste forme di energia si possono vedere negli esempi sopra riportati e nell'esempio di un pendolo.

Una palla di cannone è appesa a una corda da un anello di ferro. Un cavallo tira la palla di cannone sul lato destro. Quando la palla di cannone viene rilasciata si muove avanti e indietro come da diagramma. Lo farà per sempre, tranne per il fatto che il movimento della corda nell'anello e lo sfregamento in altri punti provoca attrito, e l'attrito porta via un po' di energia per tutto il tempo. Se ignoriamo le perdite dovute all'attrito, allora l'energia fornita dal cavallo viene data alla palla di cannone come energia potenziale. (Ha energia perché è in alto e può cadere giù.) Quando la palla di cannone oscilla verso il basso guadagna sempre più velocità, quindi più si avvicina al fondo e più velocemente va avanti, e più forte ti colpirebbe se ti mettessi di fronte ad essa. Poi rallenta mentre la sua energia cinetica si trasforma di nuovo in energia potenziale. "Energia cinetica" significa semplicemente l'energia che qualcosa ha perché si sta muovendo. "Energia potenziale" significa solo l'energia che qualcosa ha perché si trova in una posizione superiore a quella di qualcos'altro.
Quando l'energia si sposta da una forma all'altra, la quantità di energia rimane sempre la stessa. Non può essere fatta o distrutta. Questa regola è chiamata "legge di conservazione dell'energia". Per esempio, quando si lancia una palla, l'energia viene trasferita dalla mano alla palla mentre la si rilascia. Ma l'energia che era nella tua mano, e ora l'energia che è nella palla, è lo stesso numero. Per molto tempo, la gente ha pensato che la conservazione dell'energia fosse l'unica cosa di cui si potesse parlare.
Quando l'energia si trasforma in massa, la quantità di energia non rimane la stessa. Quando la massa si trasforma in energia, anche la quantità di energia non rimane la stessa. Tuttavia, la quantità di materia e di energia rimane la stessa. L'energia si trasforma in massa e la massa si trasforma in energia in un modo che è definito dall'equazione di Einstein, E = mc2.
La "m" nell'equazione di Einstein sta per massa. La massa è la quantità di materia che c'è in un corpo. Se si conoscesse il numero di protoni e neutroni in un pezzo di materia come un mattone, allora si potrebbe calcolare la sua massa totale come la somma delle masse di tutti i protoni e di tutti i neutroni. (Gli elettroni sono così piccoli che sono quasi trascurabili.) Le masse si tirano l'una sull'altra, e una massa molto grande come quella della Terra tira molto forte sulle cose vicine. Si peserebbe molto di più su Giove che sulla Terra perché Giove è così enorme. Sulla Luna pesereste molto meno perché è solo un sesto circa della massa della Terra. Il peso è legato alla massa del mattone (o della persona) e alla massa di qualsiasi cosa lo stia tirando giù su una bilancia a molla - che può essere più piccola della più piccola luna del sistema solare o più grande del Sole.
La massa, non il peso, può essere trasformata in energia. Un altro modo di esprimere questa idea è dire che la materia può essere trasformata in energia. Le unità di massa sono usate per misurare la quantità di materia in qualcosa. La massa o la quantità di materia in qualcosa determina in quanta energia quella cosa può essere trasformata.
L'energia può anche essere trasformata in massa. Se si spingeva un passeggino a passo lento e lo si trovava facile da spingere, ma lo si spingeva a passo veloce e lo si trovava più difficile da muovere, allora ci si chiedeva cosa ci fosse di sbagliato nel passeggino. Se poi si cercava di correre e si scopriva che spostare il passeggino a qualsiasi velocità più veloce era come spingere contro un muro di mattoni, si rimaneva molto sorpresi. La verità è che quando qualcosa si muove, la sua massa aumenta. Gli esseri umani di solito non si accorgono di questo aumento di massa, perché alla velocità con cui gli esseri umani di solito spostano l'aumento di massa in quasi nulla.
Man mano che le velocità si avvicinano alla velocità della luce, i cambiamenti di massa diventano impossibili da non notare. L'esperienza di base che tutti noi condividiamo nella vita quotidiana è che più spingiamo forte qualcosa come un'auto, più velocemente riusciamo a farla partire. Ma quando qualcosa che spingiamo sta già andando a gran parte della velocità della luce, scopriamo che continua ad aumentare la massa, quindi diventa sempre più difficile farlo andare più veloce. È impossibile far andare qualsiasi massa alla velocità della luce perché per farlo ci vorrebbe un'energia infinita.
A volte una massa si trasforma in energia. Esempi comuni di elementi che fanno questi cambiamenti che chiamiamo radioattività sono il radio e l'uranio. Un atomo di uranio può perdere una particella alfa (il nucleo atomico dell'elio) e diventare un nuovo elemento con un nucleo più leggero. Allora quell'atomo emetterà due elettroni, ma non sarà ancora stabile. Emetterà una serie di particelle alfa ed elettroni fino a diventare finalmente l'elemento Pb o quello che chiamiamo piombo. Gettando via tutte queste particelle che hanno massa ha reso la propria massa più piccola. Ha anche prodotto energia.
Nella maggior parte della radioattività, l'intera massa di qualcosa non si trasforma in energia. In una bomba atomica, l'uranio si trasforma in krypton e bario. C'è una leggera differenza tra la massa del krypton e del bario che ne risulta e la massa dell'uranio originale, ma l'energia che viene rilasciata dal cambiamento è enorme. Un modo per esprimere questa idea è scrivere l'equazione di Einstein come:
E = (muranio - mkrypton e bario) c2
La c2 nell'equazione sta per la velocità della luce al quadrato. Quadrare qualcosa significa moltiplicarla per se stessa, quindi se si dovesse quadrare la velocità della luce, sarebbe 299.792.458 metri al secondo, per 299.792.458 metri al secondo, che è approssimativamente
(3-108)2 = (9-1016 metri2)/secondi2=90.
000.000.000.000.000.000.000 metri2/secondi2Quindi l
'energia prodotta da un chilogrammo sarebbe:
E = 1 kg - 90.000.000.000.000.000.000.000 metri2/secondo2E
= 90.000.000.000.000.000.000 kg metri2/secondo2oE
= 90.000.000.000.000.000.000 joulesor
E = 90.000 terajoule
Circa 60 terajoule sono stati rilasciati dalla bomba atomica esplosa sopra Hiroshima. Quindi circa due terzi di un grammo della massa radioattiva di quella bomba atomica devono essere andati perduti (trasformati in energia), quando l'uranio si è trasformato in krypton e bario.