Esadecimale
Il sistema numerico esadecimale, spesso abbreviato in "kalab", è un sistema numerico composto da 16 simboli (base 16). Il sistema numerico standard è chiamato decimale (base 10) e utilizza dieci simboli: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. L'esadecimale utilizza i numeri decimali e sei simboli supplementari. Non ci sono simboli numerici che rappresentano valori superiori a nove, quindi si usano lettere tratte dall'alfabeto inglese, in particolare A, B, C, C, D, E e F. Esadecimale A = decimale 10, ed esadecimale F = decimale 15.
Gli esseri umani usano per lo più il sistema decimale. Questo probabilmente perché gli umani hanno dieci dita sulle mani. I computer, tuttavia, hanno solo on e off, chiamato una cifra binaria (o bit, in breve). Un numero binario è solo una stringa di zeri e uno: 11011011, per esempio. Per comodità, gli ingegneri che lavorano con i computer tendono a raggruppare i bit. Nei primi tempi, come negli anni '60, raggruppavano 3 bit alla volta (proprio come i grandi numeri decimali sono raggruppati in tre, come il numero 123.456.789). Tre bit, ognuno dei quali è acceso o spento, possono rappresentare gli otto numeri da 0 a 7: 000 = 0; 001 = 1; 010 = 2; 011 = 3; 100 = 4; 101 = 5; 110 = 6 e 111 = 7. Questo è chiamato ottale.
Con l'aumento delle dimensioni dei computer, era più conveniente raggruppare i bit per quattro invece che per tre. Questo raddoppia i numeri che il simbolo rappresenterebbe; può avere 16 valori invece di otto. Esadecimale = 6 e decimale = 10, quindi si chiama esadecimale. Nel gergo del computer quattro bit fanno un morso (a volte si scrive nybble). Un nibble è una cifra esadecimale, scritta con il simbolo 0-9 o A-F. Due spuntini fanno un byte (8 bit). La maggior parte delle operazioni al computer utilizza il byte, o un multiplo del byte (16 bit, 24, 32, 64, ecc.). L'esadecimale rende più facile scrivere questi grandi numeri binari.
Per evitare confusione con i sistemi di numerazione decimale, ottale o altri sistemi di numerazione, i numeri esadecimali sono talvolta scritti con una "h" dopo o "0x" prima del numero. Ad esempio, 63h e 0x63 significano 63 esadecimali.
Valori esadecimali
L'esadecimale è simile al sistema numerico ottale (base 8) perché ciascuno può essere facilmente comparato al sistema numerico binario. L'esadecimale utilizza una codifica binaria a quattro bit. Ciò significa che ogni cifra in esadecimale è uguale a quattro cifre in binario. L'ottale usa un sistema binario a tre bit.
Nel sistema decimale, la prima cifra è il posto dell'uno, la cifra successiva a sinistra è il posto del dieci, la successiva è il posto del cento, ecc. Nel sistema esadecimale, ogni cifra può essere di 16 valori, non di 10. Ciò significa che le cifre hanno il posto dell'uno, il posto del sedicesimo e il successivo è il posto del 256. Quindi 1h = 1 decimale, 10h = 16 decimale, e 100h = 256 in decimale.
Valori esemplificativi di numeri esadecimali convertiti in binari, ottali e decimali.
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Conversione
Da binario a esadecimale
La modifica di un numero da binario ad esagono utilizza un metodo di raggruppamento. Il numero binario è separato in gruppi di quattro cifre a partire da destra. Questi gruppi sono poi convertiti in cifre esadecimali come mostrato nel grafico sopra per i numeri esadecimali da 0 a F. Per cambiare da esadecimale, si fa il contrario. Le cifre esadecimali vengono cambiate ciascuna in binario e il raggruppamento viene di solito rimosso.
| Binario | Raggruppamenti | Hex | |||
| 01100101 | 0110 | 0101 | 65 | ||
| 010010110110 | 0100 | 1011 | 0110 | 4B6 | |
| 1101011101011010 | 1101 | 0111 | 0101 | 1010 | D75A |
Quando la quantità di bit in un numero binario non è un multiplo di 4, viene riempita di zeri per renderla tale. Esempi:
- binario 110 = 0110, che è 6 Hex.
- binario 010010 = 00010010, che è 12 Hex.
Esadecimale a decimale
Per convertire un numero da esadecimale a decimale, ci sono due modi comuni.
Il primo metodo è più comunemente fatto quando lo si converte manualmente:
- Utilizzare il valore decimale per ogni cifra esadecimale. Per 0-9, è lo stesso, ma A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 e F = 15.
- Conservare una somma dei numeri convertiti ad ogni passaggio sottostante.
- Iniziare con la cifra esadecimale meno significativa. Questa è la cifra all'estremità destra. Questa sarà la prima voce di una somma.
- Prendete la seconda cifra significativa. Questa è accanto alla cifra all'estremità destra. Moltiplicare il valore decimale della cifra per 16. Aggiungere questo alla somma.
- Fate lo stesso per la terza cifra significativa, ma moltiplicatela per 162 (cioè 16 al quadrato, o 256). Aggiungetela alla somma.
- Continuare per ogni cifra, moltiplicando ogni posto per un'altra potenza di 16. (4096, 65536, ecc.)
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| Posizione | |||||
| 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | |
| Valore | 1048576 (165) | 65536 (164) | 4096 (163) | 256 (162) | 16(161) | 1 (160) |
Il metodo successivo è più comunemente usato quando si converte un numero in software. Non ha bisogno di sapere quante cifre ha il numero prima di iniziare, e non si moltiplica mai per più di 16, ma sembra più lungo sulla carta.
- Utilizzare il valore decimale per ogni cifra esadecimale. Per 0-9, è lo stesso, ma A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 e F = 15.
- Conservare una somma dei numeri convertiti ad ogni passaggio sottostante.
- Iniziare con la cifra più significativa (la cifra all'estrema sinistra). Questa è la prima voce della somma.
- Se esiste un'altra cifra, moltiplicare la somma per 16 e aggiungere il valore decimale della cifra successiva.
- Ripetere il passo precedente fino a quando non ci sono più cifre.
Esempio: 5Fh e 3425h al decimale, metodo 1
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Esempio: 5Fh e 3425h al decimale, metodo 2
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Pagine correlate
- Sistema numerico binario
- Sistema numerico ottale
- Sistema numerico decimale
Domande e risposte
D: Che cos'è il sistema numerico esadecimale?
R: Il sistema numerico esadecimale è un sistema di numerazione in base 16 composto da 16 simboli.
D: Quali sono i dieci simboli utilizzati nel sistema decimale (base 10)?
R: I dieci simboli utilizzati nel sistema decimale (base 10) sono 0,1,2,3,4,5,6,7,8 e 9.
D: Quali sono i sei simboli extra utilizzati dall'esadecimale?
R: L'esadecimale utilizza lettere tratte dall'alfabeto inglese: A, B, C, D, E e F.
D: Quanti bit contiene un singolo byte nei computer moderni?
R: Nei computer moderni, ogni byte contiene generalmente otto bit.
D: Come chiamano gli ingegneri e gli informatici i valori a quattro bit?
R: Gli ingegneri e gli informatici chiamano i valori a quattro bit "nibble" (a volte scritto "nybble").
D: Come si può evitare la confusione con altri sistemi di numerazione quando si scrivono numeri esadecimali?
R: Per evitare confusione con altri sistemi di numerazione, quando scrive numeri esadecimali può aggiungere una "h" dopo o "0x" prima del numero. Ad esempio, 63h o 0x63 significa 63 esadecimale.
