Per integrare un'ascia in stile x n... 
- Aggiungi 1 alla potenza n {\fscx130\fscy130\frx40}- Aggiungi 1 alla potenza n{\fscy130\frx40}
quindi un'ascia in stile x n^{n}} è ora un'ascia in stile x n + 1^{n+1}}. 
- Dividere tutto questo per il nuovo potere, quindi ora è un x n + 1 n + 1 {\frac {\frac^{n+1}}{n+1}}}{n+1}}
- Aggiungere la costante c {\displaystyle c}
, quindi ora è una x n + 1 n + 1 + 1 + c {\displaystyle {\frac {ax^{n+1}}{n+1}}+c} 
Questo può essere mostrato come:
∫ a x n d x = a x n + 1 n + 1 + 1 + c {\a6}{{n+1}}+c}{n + 1 + c 
Quando ci sono molti 
termini in stile x, integrare ogni parte per conto proprio:
∫ 2 x 6 - 5 x 4 d x = 2 x 7 7 - 5 x 5 5 5 + c = 2 7 x 7 - x 5 + c {\a6}-5x^{6}-5x^{4}}} dx={\frac {2x^{7}}{7}}}-{\a6x^{5}}+c={\a6x{7}}}x^{7}-x^{7}-x^{5^{5}+c 
(Questo funziona solo se le parti vengono aggiunte o tolte).
Esempi
∫ 3 x 4 d x = 3 x 5 5 + c {\fscx130\fscy130\frx40}{\fscx130\fscy130\frx40}+c 
∫ x + x 2 + x 2 + x 3 + x 4 d x = x 2 2 + x 3 3 3 + x 4 4 + x 5 5 + c {\fscx130\fscy130\frx40}+x+x^{2}+x^{3}+x^{4}} dx={\frac {x^{2}}}+{\frac {x^{3}}{3}+{\frac {x^{3}}}+{\frac {x^{4}}{4}+{\frac {x^{5}}+c} 
∫ 1 x + 4 d x = ln | x + 4 | × 1 + c = ln | x + 4 | + c {\a6}{x+4}}} {\a6} {\a6} {\a6}{x+4} {\a6} {\a6}{x+4}} {\a6} {\a6}{x+4 |x+4 | volte 1+c=\a6}{x+4 |+c 
Cambiare le frazioni e le radici in potenze lo rende più facile:
∫ 1 x 3 d x = ∫ x - 3 d x = x - 2 - 2 - 2 + c = - 1 2 x 2 + c {\an8}{x^{3}}} dx=\an8}int x^{-3}} dx={\an8}frac {x^{-2}{-2}}+c=-{\an8}frac {x^{2x^{2}}+c} 
∫ x 3 d x = ∫ x 3 2 d x = x 5 2 5 2 + c = 2 5 x 5 2 + c = 2 5 x 5 + c = 2 5 x 5 + c {\programmazione \sqrt {x^{{3}}}} \x = \sqrt x^{\frac {3}{2}}{2}} dx={\frac {x^{\frac {x^{\frac {5}{2}}}+c={\frac {2}{5}{5}}x^{\frac {5}}+c={\frac {2}{\frac {x^{5}}+c} 
