Nomogramma
Un nomogramma o grafico di allineamento o abaco, è un grafico di calcolo. È un diagramma bidimensionale che dà un calcolo di una funzione matematica.
Il campo della nomografia è stato inventato nel 1884 dall'ingegnere francese Philbert Maurice d'Ocagne (1862-1938). È stato usato per molti anni per fornire agli ingegneri calcoli grafici veloci di formule complicate. I nomogrammi usano un sistema di coordinate parallele inventato da d'Ocagne piuttosto che le coordinate cartesiane standard.
Un nomogramma consiste in un insieme di n scale, una per ogni variabile di un'equazione. Conoscendo i valori di n-1 variabili, si può trovare il valore della variabile incognita, o fissando i valori di alcune variabili, si può studiare la relazione tra quelle non fissate.
Il risultato si ottiene ponendo un regolo attraverso i valori noti sulle scale e leggendo il valore sconosciuto da dove attraversa la scala per quella variabile. La linea virtuale o disegnata creata dal regolo è chiamata linea di indice o isopleta.
Un tipico nomogramma a scala parallela. Questo esempio calcola il valore di T quando S = 7,30 e R = 1,17 sono sostituiti nell'equazione. L'isopleta attraversa la scala per T a poco meno di 4,65.
Componenti di un nomogramma a scala parallela
Nomogramma della distribuzione Chi-quadrato
Usa
I nomogrammi sono stati ampiamente utilizzati per circa 75 anni. Permettevano calcoli rapidi e precisi prima dell'era delle calcolatrici tascabili. I risultati di un nomogramma si ottengono rapidamente e in modo affidabile disegnando una o più linee. L'utente non deve sapere come risolvere equazioni algebriche, cercare dati in tabelle, usare un regolo calcolatore, o sostituire numeri in equazioni per ottenere risultati. L'utente non ha nemmeno bisogno di conoscere l'equazione sottostante che il nomogramma rappresenta.
I nomogrammi hanno una conoscenza del dominio nella loro progettazione. Per esempio, per creare nomogrammi più grandi per una maggiore accuratezza il nomografo di solito include solo intervalli di scala che sono ragionevoli e di interesse per il problema. Molti nomogrammi includono altri segni utili come etichette di riferimento e regioni colorate. Tutti questi forniscono utili punti di riferimento all'utente.
Come un regolo calcolatore, un nomogramma è un dispositivo di calcolo analogico grafico. Come il regolo calcolatore, la sua accuratezza è limitata dalla precisione con cui i segni fisici possono essere disegnati, riprodotti, visti e allineati. Un regolo calcolatore è una calcolatrice di uso generale, ma un nomogramma è progettato per eseguire un calcolo specifico. I nomogrammi possono ancora essere usati per controllare una risposta da un altro calcolo più esatto, ma possibilmente soggetto a errori.
Domande e risposte
D: Che cos'è un nomogramma?
R: Un nomogramma è un grafico utilizzato per i calcoli, che fornisce un calcolo di una funzione matematica.
D: Chi ha inventato il campo della nomografia?
R: Il campo della nomografia è stato inventato da Philbert Maurice d'Ocagne, un ingegnere francese, nel 1884.
D: Qual era lo scopo dei nomogrammi?
R: I nomogrammi sono stati utilizzati per molti anni per fornire agli ingegneri calcoli grafici veloci di formule complicate.
D: Da quante scale è composto un nomogramma?
R: Un nomogramma consiste in una serie di n scale, una per ogni variabile di un'equazione.
D: Come si può trovare il valore di una variabile sconosciuta utilizzando un nomogramma?
R: Conoscendo i valori di n-1 variabili, il valore della variabile sconosciuta può essere trovato ponendo un regolo attraverso i valori noti sulle scale e leggendo il valore sconosciuto dal punto in cui incrocia la scala per quella variabile.
D: Come si chiama la linea virtuale o tracciata creata dal regolo?
R: La linea virtuale o disegnata creata dal regolo si chiama linea indice o isopleta.
D: Che tipo di sistema di coordinate viene utilizzato nei nomogrammi?
R: I nomogrammi utilizzano un sistema di coordinate parallele inventato da d'Ocagne, anziché le coordinate cartesiane standard.
