Una funzione di densità di probabilità è una funzione che può essere definita per qualsiasi distribuzione continua di probabilità. L'integrale della funzione di densità di probabilità nell'intervallo [ a , b ] {\a,b]} {\displaystyle [a,b]}produce la probabilità che una data variabile casuale con la densità data sia contenuta nell'intervallo fornito.

La funzione di densità di probabilità è necessaria per poter lavorare con distribuzioni continue. Lanciando un dado si ottengono i numeri da 1 a 6, con una probabilità di 1 6. {\displaystyle {\tfrac {1}{6}}}ma non si tratta di una funzione continua, in quanto sono possibili solo i numeri da 1 a 6. Al contrario, due persone non avranno la stessa altezza, o lo stesso peso. Usando una funzione di densità di probabilità, è possibile determinare la probabilità per persone tra 180 centimetri (71 in) e 181 centimetri (71 in), o tra 80 chilogrammi (176.4 lb) e 81 chilogrammi (178.6 lb), anche se ci sono infinitamente molti valori tra questi due limiti.