Geoffrey Roy Rush (nato il 6 luglio 1951) è un attore australiano che ha vinto l'Academy e gli Emmy, oltre a diversi altri premi. È stato il primo attore australiano a vincere un Academy Award per la recitazione.
Ha vinto un Academy Award per la recitazione (su quattro nomination), tre British Academy Film Awards (su cinque nomination), due Golden Globe Awards e quattro Screen Actors Guild Awards.
È il presidente della fondazione dell'Australian Academy of Cinema and Television Arts ed è stato nominato australiano dell'anno 2012.
Rush è nato il 6 luglio 1951 a Toowoomba, Queensland. Ha studiato alla Everton Park State High School e all'Università del Queensland. Rush è cresciuto a Brisbane.
Nel 1975, Rush si è recato a Parigi per due anni e ha studiato mimo, movimento e teatro all'École Internationale de Théâtre Jacques Lecoq, prima di tornare per continuare la sua carriera teatrale con QTC. Nel 1979, ha condiviso un appartamento con l'attore Mel Gibson per quattro mesi mentre erano co-protagonisti di una produzione teatrale di Waiting for Godot.
Rush è noto per i suoi ruoli in Shine, Pirati dei Caraibi: La Maledizione della Perla Nera, Shakespeare in Love, Pirati dei Caraibi: Alla fine del Mondo, Quills, Alla ricerca di Nemo, Pirati dei Caraibi: Sulle Maree Straniere, e nel Discorso del Re.
Dal 1988, Rush è sposato con l'attrice Jane Menelaus, con la quale ha una figlia, Angelica (nata nel 1992), e un figlio, James (nato nel 1995). Geoffrey Rush vive alla stazione di Camberwell, Camberwell, Victoria.