Rodgers nacque a New York City dal dottor William Rodgers e da sua moglie, Mamie, che erano di origine ebrea tedesca. La famiglia amava i musical e l'opera. A 15 anni, Rodgers scelse la musica come professione. Frequentò la Columbia University e scrisse per il Varsity Show della scuola.
Rodgers, Lorenz Hart e Oscar Hammerstein II frequentarono tutti la Columbia University. Alla Columbia, Rodgers entrò nella confraternita Pi Lambda Phi. Nel 1921, Rodgers cambiò i suoi studi all'Institute of Musical Art (ora Juilliard). Rodgers fu influenzato da compositori come Victor Herbert e Jerome Kern.
In tarda età, Rodgers ha istituito borse di studio e altri premi per gli studenti della Juilliard School of Music, dell'American Theater Wing e dell'American Academy of Dramatic Art.
Lorenz Hart
Nel 1919 Rodgers incontrò Lorenz Hart. I due scrissero insieme 26 musical e canzoni standard come "I'll Take Manhattan", "My Funny Valentine" e "Bewitched, Bothered, and Bewildered".
La loro prima produzione professionale fu Poor Little Ritz Girl del 1920. Nel 1925 divennero famosi per la canzone "Manhattan". Il duo scrisse poi diversi spettacoli di successo sia per Broadway che per Londra. A causa della Depressione negli anni 30, andarono a lavorare a Hollywood. Nel 1935, tornarono a Broadway. Scrissero una serie quasi ininterrotta di spettacoli di successo. Questo finì con la morte di Hart nel 1943.
Oscar Hammerstein II
Nel 1942, Rodgers fece squadra con Oscar Hammerstein II. Fecero la partnership di maggior successo nella storia del teatro musicale americano. Il loro primo musical fu il successo Oklahoma! Il team continuò a creare altri quattro dei musical più popolari fino ad oggi: Carousel (1945), South Pacific, The King and I (1951), e The Sound of Music (1959). Tutti e quattro sono stati trasformati in film popolari.
I musical di Rodgers e Hammerstein hanno ottenuto un totale di 35 Tony Awards, 15 Academy Awards, due Premi Pulitzer, due Grammy Awards e due Emmy Awards.
Rodgers, Hammerstein e Joshua Logan vinsero il Premio Pulitzer per il teatro per South Pacific. Rodgers e Hammerstein vinsero anche un premio Pulitzer speciale nel 1944 per Oklahoma!
Dopo la morte di Hammerstein nel 1960, Rodgers scrisse sia parole che musica per il suo primo nuovo progetto a Broadway. Rodgers continuò a lavorare con i parolieri Stephen Sondheim e Sheldon Harnick.