Joseph Fourier disse che è possibile utilizzare le onde sinusoidali per approssimare un'altra funzione. Questa è una serie in senso matematico. Questa teoria può essere generalizzata alla trasformata di Fourier. L'analisi matematica di queste funzioni si chiama analisi di Fourier.
Nel XVIII secolo, matematici come Eulero, Lagrange e Bernoulli usavano già le sinusoidi per approssimare e modellare altre funzioni. Quando Fourier pubblicò un lavoro sul calore, nel 1822, disse che tali approssimazioni esistono per qualsiasi funzione di questo tipo (che è continua nell'intervallo). All'inizio la gente non gli credette, e ci vollero quasi dieci anni perché apparisse una prova (di una parte del problema).
Oggi, le serie di Fourier sono molto usate nell'elaborazione digitale dei segnali.
