Serie di Fourier
Joseph Fourier disse che è possibile utilizzare le onde sinusoidali per approssimare un'altra funzione. Questa è una serie in senso matematico. Questa teoria può essere generalizzata alla trasformata di Fourier. L'analisi matematica di queste funzioni si chiama analisi di Fourier.
Nel XVIII secolo, matematici come Eulero, Lagrange e Bernoulli usavano già le sinusoidi per approssimare e modellare altre funzioni. Quando Fourier pubblicò un lavoro sul calore, nel 1822, disse che tali approssimazioni esistono per qualsiasi funzione di questo tipo (che è continua nell'intervallo). All'inizio la gente non gli credette, e ci vollero quasi dieci anni perché apparisse una prova (di una parte del problema).
Oggi, le serie di Fourier sono molto usate nell'elaborazione digitale dei segnali.
Approssimazione di diverse funzioni "quadrate" usando le serie di Fourier
Domande e risposte
D: Chi era Joseph Fourier?
R: Joseph Fourier era un matematico francese che propose che le onde sinusoidali possono essere utilizzate per approssimare un'altra funzione.
D: Che cos'è una serie di Fourier?
R: Una serie di Fourier è una serie che utilizza le onde sinusoidali per approssimare un'altra funzione.
D: Che cos'è la trasformata di Fourier?
R: La trasformata di Fourier è una generalizzazione della teoria che utilizza le onde sinusoidali per approssimare un'altra funzione.
D: Che cos'è l'analisi di Fourier?
R: L'analisi di Fourier è un'analisi matematica delle funzioni che utilizzano le onde sinusoidali per approssimare un'altra funzione.
D: Chi ha utilizzato le sinusoidi per approssimare e modellare altre funzioni nel 18° secolo?
R: Matematici come Eulero, Lagrange e Bernoulli utilizzarono le sinusoidi per approssimare e modellare altre funzioni nel 18° secolo.
D: Cosa propose Fourier nel suo lavoro sul calore nel 1822?
R: Nel suo lavoro sul calore del 1822, Fourier propose che tali approssimazioni utilizzando le onde sinusoidali esistono per qualsiasi funzione continua in un dato intervallo.
D: Qual è l'uso delle serie di Fourier nell'elaborazione dei segnali digitali?
R: Le serie di Fourier sono molto utilizzate nell'elaborazione dei segnali digitali per approssimare e analizzare i segnali.
