Leonhard Euler: vita, opere e scoperte del matematico svizzero

Leonhard Euler: vita, opere e scoperte del matematico svizzero — calcolo, topologia, notazioni e contributi in fisica e astronomia in un ritratto completo.

Leonhard Euler (si pronuncia Oiler) (15 aprile 1707 - 7 settembre 1783) era un matematico e fisico svizzero, nato a Basilea. Figlio di un pastore, mostrò presto grande talento per la matematica e la scienza: studiò all'Università di Basilea e proseguì la sua formazione con i membri della celebre famiglia Bernoulli. Dopo il conseguimento degli studi universitari si trasferì giovanissimo all'Accademia delle Scienze di Russia (San Pietroburgo), dove iniziò la sua prolifica carriera scientifica; in seguito lavorò anche a lungo in Germania (all'Accademia di Berlino su invito di Federico il Grande) e poi fece ritorno a San Pietroburgo, dove trascorse gli ultimi anni della vita.

Eulero compì scoperte fondamentali nel campo del calcolo e della topologia, ma le sue ricerche abbracciarono praticamente tutte le aree della matematica e molte branche della fisica. Introdusse e standardizzò molte delle notazioni ancora oggi in uso: la scrittura della funzione con f(x), la base dei logaritmi naturali con la lettera e, l'unità immaginaria con la lettera i e l'uso di π in molti contesti. Tra i risultati più celebri si ricordano la formula di Eulero e^{iθ} = cos θ + i sin θ e la famosa identità e^{iπ} + 1 = 0, spesso citata come esempio di eleganza matematica.

Opere e contributi principali

• Analisi e teoria delle serie: risolse il problema di Basel dimostrando che Σ_{n=1}^∞ 1/n^2 = π^2/6; introdusse importanti proprietà della funzione zeta di Riemann e la relazione prodotto somma che lega la funzione ζ alle proprietà dei numeri primi.
• Numero teorico: introdusse la funzione totiente φ(n), studiò le proprietà dei numeri, contribuendo alla teoria dei numeri primi e allo sviluppo dell'analisi aritmetica.
• Topologia e teoria dei grafi: risolse il famoso problema dei ponti di Königsberg, dando origine alla topologia e alla moderna teoria dei grafi; formulò la caratteristica di Eulero per i poliedri (χ = V − E + F).
• Calcolo delle variazioni: sviluppò metodi fondamentali che portano alle equazioni di Eulero per il calcolo delle variazioni, lavorando su problemi di ottimizzazione e di meccanica.
• Meccanica e meccanica dei fluidi: formulò le equazioni di Eulero per il moto dei corpi rigidi e per la dinamica dei fluidi; contribuì alla teoria delle elasticità e alla meccanica celeste.
• Analisi numerica: ideò il metodo di Eulero per l'integrazione numerica delle equazioni differenziali e studiò l'approssimazione e la convergenza delle serie.
• Funzioni speciali: introdusse la funzione Gamma (Γ), estendendo il concetto di fattoriale ai numeri complessi, e studiò costanti come la costante di Eulero–Mascheroni (γ).
• Altri campi: importanti contributi in ottica, astronomia (calcoli orbitali e teoria delle perturbazioni), teoria musicale e applicazioni pratiche alla fisica e all'ingegneria.

Eulero fu estremamente prolifico: le sue opere raccolte (Opera Omnia) coprono decine di volumi — complessivamente oltre settanta/ottanta volumi — che comprendono centinaia di memorie e lettere. Scrisse in latino, in tedesco e in francese e produsse una mole di lavori tale da influenzare profondamente il corso della matematica. Il famoso matematico Pierre-Simon Laplace consigliava: "Leggete Eulero, leggete Eulero, è un maestro per tutti noi".

Vita personale e ultimo periodo

Si sposò con Katharina Gsell, da cui ebbe numerosi figli, molti dei quali morirono in giovane età. Verso la fine della vita Eulero subì un progressivo peggioramento della vista e divenne quasi completamente cieco; nonostante questo continuò a lavorare e a dettare i suoi risultati agli assistenti, mantenendo un ritmo di produzione sorprendente. Morì a San Pietroburgo nel 1783.

Riconoscimenti e memoria

Eulero è considerato il più importante matematico del XVIII secolo e uno dei più grandi di sempre. Le sue idee e le sue notazioni sono diventate parte integrante della lingua matematica moderna. È stato raffigurato nella sesta serie della banconota da 10 franchi svizzeri e in numerosi francobolli svizzeri, tedeschi e russi. L'asteroide 2002 Eulero è stato chiamato Eulero in suo onore. La Chiesa luterana lo celebra anche nel calendario dei santi del 24 maggio. Le sue idee rimangono fondamentali in molte discipline scientifiche e tecniche, dalla teoria dei numeri alla fisica applicata.

Primi anni

Eulero è nato a Basilea da Paul Euler, pastore della Chiesa riformata. Sua madre era Marguerite Brucker, figlia di un pastore. Aveva due sorelle minori, Anna-Maria e Maria Maddalena. Poco dopo la nascita di Leonhard, gli Euleri si trasferirono da Basilea alla città di Riehen, dove Euler trascorse gran parte della sua infanzia. Euler iniziò la scuola a Basilea, dove viveva con la nonna. All'età di tredici anni andò all'Università di Basilea. Nel 1723 ricevette il suo Master di Filosofia. A quell'epoca riceveva le lezioni del sabato pomeriggio da Johann Bernoulli, che scoprì rapidamente lo straordinario talento del suo nuovo allievo per la matematica.

Vecchia banconota svizzera da 10 franchi in onore di Eulero

Domande e risposte

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