La matematica discreta è lo studio delle strutture matematiche che sono discrete piuttosto che continue. A differenza dei numeri reali che variano "uniformemente", la matematica discreta studia oggetti come numeri interi, grafici e affermazioni in logica. Questi oggetti non variano in modo uniforme, ma hanno valori distinti e separati. La matematica discreta esclude quindi gli argomenti della "matematica continua" come il calcolo e l'analisi. Gli oggetti discreti possono spesso essere contati usando numeri interi. I matematici dicono che questa è la branca della matematica che si occupa di insiemi computabili (insiemi che hanno la stessa cardinalità dei sottoinsiemi dei numeri naturali, compresi i numeri razionali ma non i numeri reali). Tuttavia, non esiste una definizione esatta, universalmente condivisa, del termine "matematica discreta". Molte volte la matematica discreta è descritta meno da ciò che è incluso che da ciò che è escluso: quantità continuamente variabili e nozioni correlate.
L'insieme degli oggetti studiati in matematica discreta può essere finito o infinito. Il termine matematica finita è talvolta applicato a parti del campo della matematica discreta che si occupa di insiemi finiti, in particolare quelle aree rilevanti per il business.
La ricerca nel campo della matematica discreta è aumentata nella seconda metà del ventesimo secolo, in parte grazie allo sviluppo dei computer digitali che operano a passi discreti e memorizzano i dati in bit discreti. I concetti e le notazioni della matematica discreta sono utili per studiare e descrivere oggetti e problemi in branche dell'informatica, come gli algoritmi dei computer, i linguaggi di programmazione, la crittografia, la dimostrazione automatica dei teoremi e lo sviluppo di software. A loro volta, le implementazioni informatiche sono significative nell'applicare le idee della matematica discreta ai problemi del mondo reale, come nella ricerca operativa.
Sebbene i principali oggetti di studio della matematica discreta siano oggetti discreti, spesso vengono impiegati anche metodi analitici della matematica continua.
