Uguaglianza (matematica)

In matematica, due cose sono uguali se e solo se sono esattamente uguali sotto ogni aspetto. Cioè, hanno lo stesso valore (matematico) e le stesse proprietà matematiche. I matematici usano il segno di uguale (=) per dire questo. Questo definisce una relazione binaria, l'uguaglianza. L'affermazione "x = y" significa che x e y sono uguali.

L'equivalenza in senso più generale è fornita dalla costruzione di una relazione di equivalenza tra due insiemi, cioè i due insiemi hanno esattamente gli stessi elementi. Non è necessario che gli insiemi siano finiti per essere uguali. L'affermazione che due espressioni indicano quantità uguali è un'equazione. Le equazioni sono uguali. Le disuguaglianze sono ineguali.

Poiché un predicato è un modo di descrivere qualcosa di vero, un altro modo per dirlo è che se si riesce a trovare qualcosa di vero su una variabile ma non di vero sull'altra variabile, allora non sono uguali, per quanto riguarda la logica matematica.

Ecco un modo semplice per dirlo: se due cose sono uguali, tutto ciò che è vero per una di esse deve essere vero per l'altra.

In geometria, la parola congruenza è spesso preferita. I numeri sono uguali, gli oggetti geometrici sono congruenti. Due forme sono congruenti se una può essere spostata o ruotata in modo da adattarsi esattamente dove si trova l'altra. Se si deve restringere o ingrandire uno dei due oggetti, essi non sono congruenti. Sono chiamati simili

In informatica, di solito, si usa la definizione matematica. Molto spesso, il confronto è scritto === (e il compito, cioè dare un valore, è scritto =, o :=). Nei linguaggi orientati agli oggetti, o linguaggi che hanno dei puntatori, c'è un problema aggiuntivo. Queste lingue contengono riferimenti (che in effetti sono puntatori). Se due di questi riferimenti non si riferiscono esattamente allo stesso oggetto, sono diversi. a === b sarà falso, per questo caso.

Per questo motivo, molti di questi linguaggi hanno introdotto un altro operatore (in Java, questo metodo è chiamato equal equal). Questo operatore confronta i valori reali degli oggetti, non dove le variabili che li referenziano.

Nelle scienze sociali, due persone sono uguali se molte delle stesse cose sono vere. Due persone che hanno la stessa istruzione e lo stesso denaro e hanno la stessa età di solito pensano l'una all'altra come uguali. Un altro nome per una persona che è uguale a un'altra persona è un pari.

Pagine correlate

Domande e risposte

D: Qual è il simbolo utilizzato per rappresentare l'uguaglianza in matematica?


R: Il segno di uguale (=) viene utilizzato per rappresentare l'uguaglianza in matematica.

D: Come possono due oggetti matematici essere equivalenti?


R: Due oggetti matematici possono essere equivalenti se sono legati da una relazione di equivalenza. Questo viene spesso rappresentato con simboli come ∼ o ≡.

D: Cosa significa quando due espressioni denotano quantità uguali?


R: Quando due espressioni denotano quantità uguali, significa che sono uguali e questa affermazione viene definita un'equazione o un'uguaglianza.

D: Come fanno i matematici a distinguere tra equazioni e disuguaglianze?


R: Le equazioni sono uguali, mentre le disuguaglianze sono disuguali.

D: Qual è la differenza tra congruenza e somiglianza in geometria?


R: La congruenza si verifica quando un oggetto geometrico può essere spostato o ruotato in modo che si adatti esattamente al punto in cui si trova l'altro, senza rimpicciolire o ingrandire nessuno dei due. La somiglianza si verifica quando è necessario rimpicciolire o ingrandire uno dei due oggetti per farli combaciare. La relazione di congruenza è spesso rappresentata dal simbolo ≅, mentre la relazione di somiglianza è rappresentata dal simbolo ∼ .

D: In informatica, quale operatore confronta i valori reali degli oggetti piuttosto che i punti di riferimento delle variabili?


R: In informatica, i linguaggi che dispongono di puntatori utilizzano solitamente un altro operatore (come il metodo 'equals' di Java) che confronta i valori effettivi degli oggetti piuttosto che i punti di riferimento delle variabili.

D: Come si definisce l'uguaglianza nelle scienze sociali?


R: Nelle scienze sociali, due persone sono considerate uguali se molte delle stesse cose sono vere su di loro, come ad esempio avere livelli di istruzione e di denaro simili e avere circa la stessa età. Un altro nome per indicare una persona che è uguale ad un'altra in questo senso è "pari".

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3