Fattorizzazione
La fattorizzazione (chiamata anche fattorizzazione e fattorizzazione) è la scomposizione di un numero composto in numeri che si moltiplicano insieme per ottenere il numero originale. Questi numeri più piccoli sono chiamati fattori o divisori. 1 è un fattore di tutti i numeri.
La fattorizzazione dei primi consiste nel dividere un numero composto in numeri primi che possono essere moltiplicati per ottenere il numero più grande. Si noti che poiché 1 non è primo, non è incluso nella fattorizzazione dei primi.
Per esempio, 12 può essere fattorizzato come 4 × 3. Poiché 4 non è un numero primo, questa non è la sua fattorizzazione prima. La fattorizzazione prima di 12 è infatti 3 × 2 × 2.
I numeri che si ottengono dalla fattorizzazione sono di solito ordinati, per esempio, iniziando dal numero più piccolo. Per esempio, 72=2^3*3^2. La fattorizzazione di ogni numero è unica. Questo si generalizza in:
- Ogni numero ha un'unica fattorizzazione prima
- Ogni fattorizzazione dei primi corrisponde a un numero unico
Poiché trovare i numeri da moltiplicare insieme è molto difficile per i grandi numeri, questo fatto può essere usato nella crittografia.
Polinomi
Ecco come viene fattorizzato un tipo di polinomio.
x 2 + 9 x + 20 {displaystyle x^{2}+{colore {Verde}9x}+20} 
Trova due numeri che si sommano a 9 e che possono essere moltiplicati per ottenere 20. Qui, questi numeri sono 4 e 5.
= x 2 + 4 x + 5 x + 20 {displaystyle =x^{2}+{colore {verde}4x+5x}+20} 
= ( x 2 + 4 x ) + ( 5 x + 20 ) {\displaystyle =(x^{2}+4x)+(5x+20)} 
= x ( x + 4 ) + 5 ( x + 4 ) {\displaystyle =x(x+4)+5(x+4)} 
= ( x + 5 ) ( x + 4 ) {\displaystyle =(x+5)(x+4)} 
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Domande e risposte
D: Che cos'è la fattorizzazione?
R: La fattorizzazione è il processo di scomposizione di un numero composto in numeri più piccoli che si moltiplicano insieme per ottenere il numero originale.
D: Come si chiamano i numeri più piccoli ottenuti dalla fattorizzazione?
R: I numeri più piccoli ottenuti dalla fattorizzazione sono chiamati fattori o divisori.
D: L'1 è un fattore di tutti i numeri?
R: Sì, 1 è un fattore di tutti i numeri.
D: Che cos'è la fattorizzazione dei primi?
R: La fattorizzazione dei primi è il processo di scomposizione di un numero composto in numeri primi che possono essere moltiplicati insieme per ottenere il numero più grande.
D: L'1 è incluso nella fattorizzazione prima di un numero?
R: No, l'1 non è incluso nella fattorizzazione prima di un numero.
D: Può fare un esempio di un numero e della sua fattorizzazione prima?
R: Sì, ad esempio, 72 può essere fattorizzato come 2^3 * 3^2.
D: La fattorizzazione di ogni numero è unica?
R: Sì, la fattorizzazione di ogni numero è unica.
