Meccanica hamiltoniana
La meccanica hamiltoniana è un modo matematico di comprendere il comportamento di qualcosa di meccanico. Fu inventata nel 1833 dal matematico irlandese William Rowan Hamilton.
Il valore dell'hamiltoniana è l'energia totale della cosa descritta. Per un sistema chiuso, è la somma della sua energia cinetica e potenziale. Ci sarà un insieme di equazioni differenziali note come equazioni di Hamilton che mostrano come la cosa cambia nel tempo.
Gli hamiltoniani possono essere usati per descrivere sistemi semplici come una palla che rimbalza, un pendolo o una molla oscillante in cui l'energia cambia tra energia cinetica e potenziale e viceversa nel tempo. Gli hamiltoniani possono anche essere usati per studiare le orbite dei pianeti e nel comportamento degli atomi usando i principi della meccanica quantistica.
Domande e risposte
D: Cos'è la meccanica hamiltoniana?
R: La meccanica hamiltoniana è un modo matematico di comprendere il comportamento di qualcosa di meccanico.
D: Chi ha inventato la meccanica hamiltoniana e quando?
R: La meccanica hamiltoniana è stata inventata nel 1833 dal matematico irlandese William Rowan Hamilton.
D: Qual è il valore dell'Hamiltoniano?
R: Il valore dell'hamiltoniano è l'energia totale della cosa descritta.
D: Qual è l'hamiltoniano per un sistema chiuso?
R: Per un sistema chiuso, l'hamiltoniana è la somma della sua energia cinetica e potenziale.
D: Cosa sono le equazioni di Hamilton?
R: Le equazioni di Hamilton sono un insieme di equazioni differenziali che mostrano come la cosa cambia nel tempo.
D: Quali sono alcuni esempi di sistemi semplici che possono essere descritti utilizzando la meccanica hamiltoniana?
R: Le hamiltoniane possono essere utilizzate per descrivere sistemi semplici come una palla che rimbalza, un pendolo o una molla oscillante, in cui l'energia passa dall'energia cinetica a quella potenziale e viceversa nel tempo.
D: Quali altre applicazioni ha la meccanica hamiltoniana?
R: Le hamiltoniane possono essere utilizzate anche per studiare le orbite dei pianeti e il comportamento degli atomi, utilizzando i principi della meccanica quantistica.
