La riluttanza totale è uguale al rapporto tra la "forza magnetomotrice" (MMF) in un circuito magnetico passivo e il flusso magnetico in questo circuito. In un campo AC, la riluttanza è il rapporto tra i valori di ampiezza di una MMF sinusoidale e il flusso magnetico. (vedi fasori)
La definizione può essere espressa come:
R = F Φ {\displaystyle {\mathcal {R}}={frac {mathcal {F}}{\Phi }} 
dove
R {\displaystyle {\mathcal {R}}} 
("R") è la riluttanza in ampere-giri per weber (un'unità che è equivalente a giri per henry). "Giri" si riferisce al numero di avvolgimenti di un conduttore elettrico che comprende un induttore.
F {displaystyle {\mathcal {F}}} 
("F") è la forza magnetomotrice (MMF) in ampere-giri
Φ ("Phi") è il flusso magnetico in webers.
A volte è conosciuta come legge di Hopkinson ed è analoga alla legge di Ohm con la resistenza sostituita dalla riluttanza, la tensione dalla MMF e la corrente dal flusso magnetico.
Il flusso magnetico forma sempre un ciclo chiuso, come descritto dalle equazioni di Maxwell, ma il percorso del ciclo dipende dalla riluttanza dei materiali circostanti. Si concentra intorno al percorso di minore riluttanza. L'aria e il vuoto hanno un'alta riluttanza. I materiali facilmente magnetizzabili come il ferro dolce hanno bassa riluttanza. La concentrazione del flusso nei materiali a bassa riluttanza forma forti poli temporanei e provoca forze meccaniche che tendono a spostare i materiali verso regioni a più alto flusso, quindi è sempre una forza attrattiva (attrazione).
La riluttanza di un circuito magnetico uniforme può essere calcolata come:
R = l μ 0 μ r A {displaystyle {\mathcal {R}}={frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}} 
o
R = l μ A {displaystyle {\mathcal {R}}={frac {l}{\mu A}} 
dove
l è la lunghezza del circuito in metri
μ 0 {displaystyle \mu _{0}}
è la permeabilità dello spazio libero, pari a 4 π × 10 - 7 {displaystyle 4\pi \times 10^{-7} 
henry per metro
μ r {displaystyle \mu _{r}
è la permeabilità magnetica relativa del materiale (adimensionale)
μ 
è la permeabilità del materiale ( μ = μ 0 μ r {\displaystyle \mu =\mu _{0}\mu _{r}}
)
A è la sezione trasversale del circuito in metri quadrati
L'inverso della riluttanza si chiama permeanza.
P = 1 R {displaystyle {mathcal {P}}={frac {1}{mathcal {R}}}} 
La sua unità derivata dal SI è l'henry (la stessa dell'unità di induttanza, anche se i due concetti sono distinti).
