Modello matematico
Un modello matematico è la descrizione di un sistema che utilizza concetti matematici e linguaggio. Il processo di costruzione di un modello matematico è chiamato modellazione matematica. I modelli matematici sono utilizzati nelle scienze naturali (come la fisica, la biologia, le scienze della terra, la meteorologia) e nelle discipline ingegneristiche (ad esempio, informatica, intelligenza artificiale). Sono utilizzati anche nelle scienze sociali (come l'economia, la psicologia, la sociologia e le scienze politiche). I fisici, gli ingegneri, gli statistici, gli analisti di ricerca operativa e gli economisti usano molto i modelli matematici[1][2].
I modelli matematici possono assumere molte forme. I tipi di modelli includono:
- sistemi dinamici - per sistemi che cambiano,
- modelli statistici - per trovare modelli in grandi gruppi di misure o dati,
- equazioni differenziali - per studiare come le variabili cambiano nel tempo, oppure
- modelli teorici di gioco - per studiare quanti decisori indipendenti possono interagire.
Questi e altri tipi di modelli possono sovrapporsi, con un dato modello che coinvolge una varietà di strutture astratte. I modelli matematici possono includere modelli logici. In molti casi, la qualità di un campo scientifico dipende da quanto i modelli matematici costruiti sulla teoria concordano con i risultati di esperimenti ripetibili. Quando i modelli matematici teorici non corrispondono alle misure sperimentali, gli scienziati cercano di correggere il modello. Tali correzioni aprono la strada a teorie migliori per spiegare i fatti.
Domande e risposte
D: Che cos'è un modello matematico?
R: Un modello matematico è una descrizione di un sistema che utilizza concetti e linguaggio matematici. Viene utilizzato per spiegare i fenomeni naturali, le discipline ingegneristiche, le scienze sociali e altri campi di studio.
D: Come viene definito il processo di costruzione di un modello matematico?
R: Il processo di costruzione di un modello matematico è definito modellazione matematica.
D: Quali sono alcuni tipi di modelli che possono essere utilizzati?
R: I tipi di modelli includono i sistemi dinamici per i sistemi che cambiano, i modelli statistici per trovare modelli in grandi gruppi di misurazioni o dati, le equazioni differenziali per studiare come le variabili cambiano nel tempo e i modelli di teoria dei giochi per studiare come possono interagire molti decisori indipendenti.
D: In che modo la qualità dei campi scientifici dipende dall'accuratezza dei loro modelli teorici?
R: La qualità di un campo scientifico dipende da quanto i modelli matematici teorici costruiti sulla teoria concordano con i risultati di esperimenti ripetibili.
D: Cosa succede quando la matematica teorica non corrisponde alle misurazioni sperimentali?
R: Quando la matematica teorica non corrisponde alle misurazioni sperimentali, gli scienziati cercano di correggere il modello per spiegare meglio i fatti.
D: I modelli logici possono essere inclusi nei modelli matematici?
R: Sì, i modelli logici possono essere inclusi nei modelli matematici.
