Il giocatore assume il ruolo di Parappa, un cane rapper magro come la carta, che sta cercando di conquistare il cuore di una ragazza dai fiori di nome Sunny Funny. Tuttavia, è intimidito dalla presenza di Andrea Grelli, un cane ricco e narcisista che esagera con i suoi tentativi di impressionare Sunny.
Il gioco inizia con un film, "Jet Baby", guardato dai quattro personaggi principali, PaRappa, Sunny, Katy Kat (un gatto blu) e P.J Berri (un orso). Quando è finito, vanno al ristorante Chunky Burger. Da qualche parte dopo, due bulli si avvicinano e se la prendono con loro, ma vengono fermati da Andrea Grelli. Tuttavia, finisce per chiacchierare delle sue avventure, che durano troppo a lungo, e Sunny, P.J e Katy se ne vanno. PaRappa pensa di dover essere un eroe per impressionare Sunny, e decide di andare in un dojo di kung-fu, imparando a combattere con l'aiuto di una cipolla, Chop Chop Master Onion. In seguito, si trovano in una piazza. PaRappa chiede che vadano in una spiaggia, ma gli altri notano che hanno bisogno di una patente e una macchina per farlo. Andrea grelli, ancora una volta, arriva e mostra loro la sua nuova macchina, la Super Stretched Limo 900. Piace a tutti, finché Andrea Grelli pensa che Katy e Sunny dovrebbero stare con lui davanti, e PaRappa e PJ dietro. Entrambi sono tutt'altro che divertiti. PaRappa pensa allora che se avesse una macchina e la patente, potrebbe portare Sunny ovunque, e decide di andare a un corso di educazione stradale per prendere la patente, con l'aiuto di un alce, l'istruttore Mooselini. Dopo aver preso la patente, ha ancora bisogno di un'auto, e prende in prestito quella di suo padre. Invita gli altri a salire. "Sapete, è davvero molto divertente. Non sarebbe bello se potessimo andare in un posto lontano lontano?". Le parole di Sunny riecheggiano nella mente di PaRappa, e lui non presta attenzione alla guida e pensa invece a lui e Sunny ad un appuntamento, ma quando la loro macchina si schianta contro un camion, e si rompe in pezzi, PaRappa deve andare ad un mercato delle pulci di proprietà di una rana, il principe Fleaswallow, per guadagnare soldi per riparare la sua macchina. Poi, arriva il giorno prima del compleanno di Sunny e a PaRappa viene assegnato il compito di prendere una torta. Tuttavia, viene sbattuto sulla torta per la quale spende i suoi soldi da Andrea Grelli, che progetta di conquistare PaRappa con la sua torta alta 42 piani. Dato che è quasi senza soldi, deve fare una torta da solo, seguendo le istruzioni di un programma di cucina di un pollo, Cheap Cheap Chicken. Il giorno arriva e la sua torta è un successo. Katy ha l'idea di lasciare PaRappa e Sunny da soli, così lei e PJ se ne vanno. Più tardi, guardano insieme il tramonto. Sfortunatamente, questo va male quando PaRappa ha un improvviso bisogno di usare il bagno dopo aver mangiato la maggior parte della torta più tardi quel giorno. Sunny, d'altra parte però, lo confonde per "sembrare davvero virile oggi" invece di aver bisogno di andare nel retrobottega. Decidono di andare a casa, ma PaRappa, ovviamente, si ferma alla toilette e vede i suoi precedenti mentori, dovendo batterli tutti per raggiungere l'unico bagno della toilette. Poi, una sera, viene invitato al Club Fun e chiede a Sunny di andare con lui, e lei accetta. Dopo il loro arrivo, PaRappa sale sul palco con un ragno, MC King Kong Mushi, poi fa un assolo alla fine della canzone per esprimere i suoi veri sentimenti per Sunny. Poi il gioco finisce quando tutti decidono di vedere un altro film.
