Conservazione dell'energia

Questo articolo si riferisce alla legge di conservazione dell'energia in fisica. Per le risorse energetiche in modo sostenibile, vedi: Conservazione dell'energia.

In fisica, la conservazione dell'energia è che l'energia non può essere creata o distrutta, può solo essere cambiata da una forma all'altra, come quando l'energia elettrica si trasforma in energia termica. Formalmente, dice che la quantità totale di energia in un sistema isolato rimane costante, anche se può cambiare forma, ad esempio l'attrito trasforma l'energia cinetica in energia termica. In termodinamica, la prima legge della termodinamica è una dichiarazione della conservazione dell'energia per i sistemi termodinamici.

Da un punto di vista matematico, la legge di conservazione dell'energia è una conseguenza della simmetria dello spostamento del tempo; la conservazione dell'energia è una conseguenza del fatto empirico che le leggi della fisica non cambiano con il tempo stesso. Filosoficamente, questo può essere affermato come "nulla dipende dal tempo in sé (il tempo stesso)".

Informazioni storiche

I filosofi antichi, come Talete di Mileto, avevano l'idea che ci fosse una sostanza sottostante di cui tutto è fatto. Ma questo non è lo stesso del nostro concetto di "massa-energia" di oggi (per esempio, Talete pensava che la sostanza sottostante fosse l'acqua). Nel 1638, Galileo pubblicò la sua analisi di diverse situazioni. Questo includeva il famoso "pendolo interrotto". Questo può essere descritto (in un linguaggio modernizzato) come la conversione conservativa dell'energia potenziale in energia cinetica e viceversa. Tuttavia, Galileo non ha spiegato il processo in termini moderni e non ha nemmeno capito il concetto moderno. Il tedesco Gottfried Wilhelm Leibniz negli anni 1676-1689 tentò una formulazione matematica del tipo di energia che è collegata al movimento (energia cinetica). Leibniz notò che in molti sistemi meccanici (di diverse masse, mi ciascuna con velocità vi ),

∑ i m i v i 2 {displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}} {\displaystyle \sum _{i}m_{i}v_{i}^{2}}

si conservava finché le masse non interagivano. Chiamò questa quantità la vis viva o forza viva del sistema. Il principio rappresenta una dichiarazione accurata della conservazione approssimativa dell'energia cinetica in situazioni in cui non c'è attrito.

Nel frattempo, nel 1843 James Prescott Joule scoprì indipendentemente l'equivalente meccanico in una serie di esperimenti. Nel più famoso, ora chiamato "apparato di Joule", un peso discendente attaccato a una corda faceva ruotare una pagaia immersa nell'acqua. Egli dimostrò che l'energia potenziale gravitazionale persa dal peso nel discendere era approssimativamente uguale all'energia termica (calore) guadagnata dall'acqua per attrito con la pagaia.

Nel periodo 1840-1843, un lavoro simile fu realizzato dall'ingegnere Ludwig A. Colding, anche se era poco conosciuto al di fuori della sua nativa Danimarca.

Apparecchio di Joule per misurare l'equivalente meccanico del calore. Un peso discendente attaccato a una corda fa ruotare una pagaia in acquaZoom
Apparecchio di Joule per misurare l'equivalente meccanico del calore. Un peso discendente attaccato a una corda fa ruotare una pagaia in acqua

Prova

È facile vedere che

E = K E + P E {\displaystyle E=KE+PE} {\displaystyle E=KE+PE}

che è anche

E = 1 2 m v 2 + V {displaystyle E={frac {1}{2}}mv^{2}+V} {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mv^{2}+V}

E = 1 2 m x ′ 2 + V ( x ) {\displaystyle E={frac {1}{2}}mx'^{2}+V(x)} {\displaystyle E={\frac {1}{2}}mx'^{2}+V(x)}

Supponendo che x ′ ( t ) {displaystyle x'(t)} {\displaystyle x'(t)}e che x ( t ) {displaystyle x(t)} {\displaystyle x(t)}allora

d E d t = ∂ E ∂ x ′ d x ′ d t + ∂ E ∂ x d x d t {displaystyle {{frac {dE}{dt}={frac {parziale E}{parziale x'}}{frac {dx'}{dt}+{frac {parziale E}{parziale x}{\frac {dx'}{dt}}} {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}={\frac {\partial E}{\partial x'}}{\frac {dx'}{dt}}+{\frac {\partial E}{\partial x}}{\frac {dx}{dt}}}

d E d t = ( m x ′ ) ( x ″ ) - F x ′ {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'} {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=(mx')(x'')-Fx'}

(Dato che V ′ ( x ) = - F {\displaystyle V'(x)=-F}{\displaystyle V'(x)=-F} )

d E d t = F x ′ - F x ′ = 0 {displaystyle {\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0} {\displaystyle {\frac {dE}{dt}}=Fx'-Fx'=0}

Pertanto, l'energia non varia con il tempo.

Pagine correlate

Domande e risposte

D: Qual è la legge di conservazione dell'energia in fisica?


R: La legge di conservazione dell'energia in fisica afferma che l'energia non può essere creata o distrutta, ma può solo passare da una forma all'altra.

D: L'energia può cambiare forma?


R: Sì, l'energia può cambiare da una forma all'altra.

D: Qual è la quantità totale di energia in un sistema isolato, in base a questa legge?


R: La quantità totale di energia in un sistema isolato rimane costante, anche se può cambiare forma.

D: Qual è la prima legge della termodinamica?


R: La prima legge della termodinamica è una dichiarazione di conservazione dell'energia per i sistemi termodinamici.

D: Qual è il punto di vista matematico della legge di conservazione dell'energia?


R: Da un punto di vista matematico, la legge di conservazione dell'energia è una conseguenza della simmetria di spostamento del tempo.

D: Perché la conservazione dell'energia è un risultato di un fatto empirico?


R: La conservazione dell'energia è il risultato del fatto empirico che le leggi della fisica non cambiano con il tempo stesso.

D: Come si può affermare l'aspetto filosofico della conservazione dell'energia?


R: Filosoficamente, la legge di conservazione dell'energia può essere definita come "nulla dipende dal tempo in sé (il tempo stesso)".

AlegsaOnline.com - 2020 / 2023 - License CC3