Livello di energia

Autore: Leandro Alegsa Data di creazione: 28 febbraio 2021

Questo articolo riguarda i livelli di energia degli orbitali (elettroni). Per i livelli energetici dei composti, vedi potenziale chimico.

Definito semplicemente come i diversi stati di energia potenziale degli elettroni in un atomo. Un sistema meccanico quantistico può trovarsi solo in certi stati, per cui sono possibili solo certi livelli di energia. Il termine livello energetico è più comunemente usato in riferimento alla configurazione degli elettroni negli atomi o nelle molecole. In altre parole, lo spettro di energia può essere quantizzato (vedi spettro continuo per il caso più generale).

Come per i potenziali classici, l'energia potenziale è di solito impostata a zero all'infinito, portando ad un'energia potenziale negativa per gli stati di elettroni legati.

I livelli di energia sono detti degenerati, se lo stesso livello di energia è ottenuto da più di uno stato meccanico quantistico. Sono allora detti livelli energetici degenerati.

Le seguenti sezioni di questo articolo forniscono una panoramica sui fattori più importanti che determinano i livelli di energia di atomi e molecole.

Atomi

Livelli di energia intrinseca

Livello energetico dello stato orbitale

Supponiamo un elettrone in un dato orbitale atomico. L'energia del suo stato è determinata principalmente dall'interazione elettrostatica dell'elettrone (negativo) con il nucleo (positivo). I livelli di energia di un elettrone intorno a un nucleo sono dati da :

E n = - h c R ∞ Z 2 n 2 {displaystyle E_{n}=-hcR_{\infty }{frac {Z^{2}}{n^{2}}} $E_{n}=-hcR_{\infty }{\frac {Z^{2}}{n^{2}}}\$ ,

dove R ∞ $R_{\infty }\$ è la costante di Rydberg (tipicamente tra 1 eV e ¹⁰³ eV), Z è la carica del nucleo dell'atomo, n $n\$ è il numero quantico principale, e è la carica dell'elettrone, h $h$ è la costante di Planck e c è la velocità della luce.

I livelli Rydberg dipendono solo dal numero quantico principale n. $n\$ .

Scissione della struttura fine

La struttura fine deriva dalle correzioni dell'energia cinetica relativistica, dall'accoppiamento spin-orbita (un'interazione elettrodinamica tra lo spin e il moto dell'elettrone e il campo elettrico del nucleo) e dal termine Darwin (interazione del termine di contatto degli elettroni s-shell all'interno del nucleo). Magnitudine tipica 10 - 3 {displaystyle 10^{-3}} $10^{-3}$ eV.

Struttura iperfine

Accoppiamento spin-nucleare-spin (vedi struttura iperfine). Magnitudine tipica 10 - 4 {displaystyle 10^{-4}} $10^{-4}$ eV.

Interazione elettrostatica di un elettrone con altri elettroni

Se c'è più di un elettrone intorno all'atomo, le interazioni elettrone-elettrone aumentano il livello di energia. Queste interazioni sono spesso trascurate se la sovrapposizione spaziale delle funzioni d'onda degli elettroni è bassa.

Livelli di energia dovuti a campi esterni

Effetto Zeeman

L'energia di interazione è: U = - μ B {\displaystyle U=-\mu B} $U=-\mu B$ con μ = q L / 2 m {\displaystyle \mu =qL/2m} $\mu =qL/2m$

Effetto Zeeman tenendo conto dello spin

Questo prende in considerazione sia il momento di dipolo magnetico dovuto al momento angolare orbitale che il momento magnetico derivante dallo spin dell'elettrone.

A causa degli effetti relativistici (equazione di Dirac), il momento magnetico derivante dallo spin dell'elettrone è μ = - μ B g s {displaystyle \mu =-\mu _{B}gs} $\mu =-\mu _{B}gs$ con g {displaystyle g} il fattore giro-magnetico (circa 2). μ = μ l + g μ s {displaystyle \mu =\mu _{l}+g\mu _{s}} $\mu =\mu _{l}+g\mu _{s}$ L'energia di interazione diventa quindi U B = - μ B = μ B B ( m l + g m s ) {displaystyle U_{B}=-\mu B=\mu _{B}B(m_{l}+gm_{s})} $U_{B}=-\mu B=\mu _{B}B(m_{l}+gm_{s})$ .

Effetto Stark

Interazione con un campo elettrico esterno (vedi effetto Stark).

Molecole

In parole povere, uno stato energetico molecolare, cioè uno stato proprio dell'hamiltoniano molecolare, è la somma di una componente elettronica, vibrazionale, rotazionale, nucleare e traslazionale, tale che:

E = E e l e t t r o n i c o + E v i b r a z i o n e + E r o t a z i o n e + E n u c l e a r + E t r a n s l a z i o n e {displaystyle E=E_{mathrm {elettronico} E=E_{{mathrm{elettronico}+E_{mathrm{vibrazionale} E=E_{mathrm {della rotazione}+E_{mathrm {della rotazione} +E_{mathrm {nucleare} +E_{mathrm {translational} }\,} $E=E_{\mathrm {electronic} }+E_{\mathrm {vibrational} }+E_{\mathrm {rotational} }+E_{\mathrm {nuclear} }+E_{\mathrm {translational} }\,$

dove E e l e t t r o n i c o {displaystyle E_{\mathrm {elettronico} è un $E_{\mathrm {electronic} }$ autovalore dell'hamiltoniano molecolare elettronico (il valore della superficie di energia potenziale) alla geometria di equilibrio della molecola.

I livelli di energia molecolare sono etichettati dai simboli dei termini molecolari.

Le energie specifiche di questi componenti variano con lo stato energetico specifico e la sostanza.

Nella fisica molecolare e nella chimica quantistica, un livello energetico è un'energia quantizzata di uno stato meccanico quantistico legato.

Materiali cristallini

I materiali cristallini sono spesso caratterizzati da una serie di importanti livelli energetici. I più importanti sono la parte superiore della banda di valenza, la parte inferiore della banda di conduzione, l'energia di Fermi, il livello del vuoto, e i livelli energetici di qualsiasi stato di difetto nei cristalli.

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Domande e risposte

D: Cosa sono i livelli energetici orbitali?

R: I livelli energetici orbitali sono diversi stati di energia potenziale per gli elettroni di un atomo, definiti come lo spettro energetico che può essere quantizzato.

D: Perché un sistema meccanico quantistico può trovarsi solo in determinati stati?

R: Un sistema meccanico quantistico può trovarsi solo in alcuni stati perché i livelli energetici sono quantizzati, il che significa che sono possibili solo alcuni livelli energetici.

D: Cosa sono i livelli energetici degenerati?

R: I livelli energetici degenerati sono livelli energetici ottenuti da più di uno stato quantomeccanico.

D: Quando l'energia potenziale viene azzerata?

R: L'energia potenziale viene solitamente azzerata all'infinito.

D: Qual è l'uso più comune del termine livello energetico?

R: L'uso più comune del termine livello energetico è in riferimento alla configurazione degli elettroni negli atomi o nelle molecole.

D: Cosa determina i livelli energetici di atomi e molecole?

R: I fattori più importanti che determinano i livelli energetici di atomi e molecole sono discussi nelle sezioni seguenti dell'articolo.

D: Ci sono casi in cui lo spettro energetico non è quantizzato?

R: Sì, ci sono casi in cui lo spettro energetico non è quantizzato, il che viene definito spettro continuo. Tuttavia, nel contesto dei livelli energetici orbitali, lo spettro energetico è quantizzato.