Sia 0 e 1 i due valori primitivi di base dell'algebra booleana. Sia AB un'operazione binaria dell'algebra booleana. Sia (X) il complemento booleano di X. Allora il calcolo delle indicazioni è semplicemente l'aritmetica booleana ridotta alle due equazioni 11=1 e (1)=0. Questi sono gli unici "assiomi" del LoF.
L'algebra primaria è principalmente una notazione più semplice per l'algebra booleana, tranne che per una cosa. Nell'algebra booleana, () non è definito. () è la complementazione "vuota" (la complementazione di "niente"). D'altra parte, nell'algebra primaria () è definito, e sta per uno di 0 o 1. (()) sta per l'altro valore primitivo, ed è la stessa cosa della pagina bianca.
Siano A e B due espressioni qualsiasi dell'algebra primaria. L'algebra primaria è costituita da equazioni della forma A=B, e queste equazioni sono trattate allo stesso modo delle equazioni dell'algebra dei numeri insegnata in tutte le scuole. I metodi standard di logica raramente usano le equazioni. LoF sostiene che fare logica elementare con l'algebra primaria è più facile. In particolare, se A è una tautologia in logica, allora una delle due A=() o A=(()) vale nell'algebra primaria.
Le leggi della forma dimostrano il seguente fatto sull'algebra primaria:
- Non si può dimostrare sia A=B che A/=B. Quindi l'algebra primaria è priva di contraddizioni (è coerente);
- Può sempre dimostrare quale tra A=B e A/=B sia vero. (L'algebra primaria è completa).
Quindi l'algebra primaria è un pezzo di matematica ben educato. Può essere utile anche se la filosofia e la scienza cognitiva del LoF sono sbagliate o poco interessanti.
