Ordine delle operazioni
L'ordine delle operazioni è un insieme di regole matematiche e algebriche. Si usa per valutare (risolvere) e semplificare espressioni ed equazioni. L'ordine delle operazioni è l'ordine in cui vengono fatte diverse operazioni matematiche. Le operazioni matematiche standard sono addizione (+), sottrazione (-), moltiplicazione (* o ×), divisione (/), parentesi (che sono simboli di raggruppamento, come le parentesi () o []) ed esponenziazione (^n o n, chiamati anche ordini o indici).
I matematici hanno concordato un ordine corretto per usare le operazioni, ed è molto importante conoscere queste regole. Quando le persone stanno risolvendo un problema con più di un'operazione, avranno bisogno di conoscere l'ordine corretto per risolvere il problema correttamente. Altrimenti la risposta sarà sbagliata.
Regole
Segui tutte le regole in quest'ordine da sinistra a destra nell'equazione.
Parentesi e indici
Usa le operazioni all'interno delle parentesi e risolvi qualsiasi indice. Dovresti sempre risolvere prima le parentesi quando risolvi un'equazione.
Esempio:
2 * 4 + (9 - 8) + 3
2 * 4 + (9 - 8) + 3
2 * 4 + 1 + 3
2 * 4 + 1 + 3
8 + 1 + 3
8 + 1 + 3
9 + 3
= 12
Esponenti
Quando vedi un esponente, risolvilo prima dopo aver risolto le parentesi. (53 = 5 * 5 * 5 = 125)
Moltiplicazione e divisione
Risolvi qualsiasi moltiplicazione e divisione nel problema. Nota che la moltiplicazione non precede la divisione; questo è un errore comune. Entrambe vengono risolte da sinistra a destra man mano che si verificano.
Esempio:
5 * 4 - 9 / 3
5 * 4 - 9 / 3
20 - 9 / 3
20 - 9 / 3
20 - 3
= 17
Addizione e sottrazione
Infine, risolvi qualsiasi addizione o sottrazione.
Due esempi di tutte le regole
Esempio uno
(1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 23
(1 + 8) * (4 - 1) + 16 / 23
9 * (4 - 1) + 16 / 23
9 * 3 + 16 / 23
9 * 3 + 16 / 8
9 * 3 + 16 / 8
27 + 16 / 8
27 + 2
= 29
Esempio due
(7 + 3) * (6 - 3) + 216 / 33
(7 + 3) * (6 - 3) + 216 / 33
10 * (6 - 3) + 216 / 33
10 * 3 + 216 / 33
10 * 3 + 216 / 27
10 * 3 + 216 / 27
30 + 216 / 27
30 + 8
= 38
Conclusione
È in un acronimo di GEMDAS o PEMDAS che significa Grouping/Parenthesis, Exponent, Multiply & Divide e Add & Subtract.
Alcuni alunni sono confusi sul fatto che DEVE essere nella sua posizione quando si risolve.
8 - 7 + 5, la gente dice che 7 + 5 deve iniziare ma questo non è corretto. guarda da sinistra a destra per la risposta corretta. Questa regola vale anche per la moltiplicazione e la divisione.
Domande e risposte
D: Qual è l'ordine delle operazioni?
R: L'ordine delle operazioni è un insieme di regole utilizzate per valutare e semplificare espressioni ed equazioni in matematica e in algebra.
D: Perché l'ordine delle operazioni è importante?
R: L'ordine delle operazioni è importante perché determina l'ordine corretto in cui devono essere eseguite le diverse operazioni matematiche quando si risolve un problema con più di un'operazione. Se non si segue l'ordine corretto, si può ottenere una risposta errata.
D: Quali sono le operazioni matematiche standard?
R: Le operazioni matematiche standard sono l'addizione (+), la sottrazione (-), la moltiplicazione (* o ×), la divisione (/) e l'esponenziazione (^n o n).
D: Cosa sono le parentesi?
R: Le parentesi sono simboli di raggruppamento utilizzati per indicare l'ordine delle operazioni, che includono () o parentesi, [] o parentesi quadre e {} o parentesi graffe.
D: Che cos'è l'esponenziazione?
R: L'esponenziazione è l'operazione matematica che consiste nell'elevare un numero base a una determinata potenza, comunemente rappresentata come ^n o n (chiamati anche ordini o indici).
D: Chi ha concordato l'ordine corretto di utilizzo delle operazioni?
R: I matematici hanno concordato l'ordine corretto di utilizzo delle operazioni.
D: Cosa succede se non segue l'ordine corretto delle operazioni quando risolve un problema con più di un'operazione?
R: Se non segue l'ordine corretto delle operazioni quando risolve un problema con più di un'operazione, la risposta sarà sbagliata.
