Un paradosso è un'affermazione apparentemente assurda o contraddittoria nella logica che, superficialmente, non può essere vera ma anche falsa. Un'ulteriore analisi dell'affermazione o della proposizione può rivelare un assioma fallace o qualche oscura verità di fondo. Non tutti i paradossi sono fondamentalmente incongrui, come alcuni possono solo apparire. Esistono molti problemi famosi di questo tipo.

Un famoso paradosso si chiama paradosso del bugiardo. È la semplice frase "Questa frase è una bugia".

Se la frase è vera, allora è una bugia, come dice. Ma se è una bugia, come può essere vera? Una bugia non può essere anche la verità. Quindi il fatto che la frase sia vera la rende una menzogna.

Se la frase è una menzogna, allora non è come dice, è vera. Ma è proprio quello che dice la frase. Quindi questo la rende vera. Quindi il fatto che la frase sia una bugia la rende vera.

Questo paradosso non è vero solo in inglese, ma in qualsiasi lingua abbastanza potente da permettere a una frase di rivendicare se stessa. Questo vale anche per la matematica. Il paradosso non può mai essere rimosso da un sistema di simboli che fa affermazioni su se stesso.

Un altro esempio è l'affermazione che "non c'è nessuna cricca". Solo una cricca può sapere se non c'è una cricca, quindi o si tratta di un'ipotesi, oppure, è una cricca che cerca di far finta che non esista.

Altri esempi famosi:

Un paradosso può sorgere anche nell'etica. A volte può essere necessario assumere il potere sugli altri per proteggerli, diminuendo il loro diritto all'autonomia. Questo è definito come un dilemma etico che significa "un paradosso che sorge nell'etica". Analogamente, un dilemma etico può essere risolto riformulando il problema per rivelare la falsa contraddizione.

Perché un paradosso ci costringe a pensare "fuori dagli schemi", a possibilità diverse da quelle vere o false nella logica, giuste o sbagliate nella morale, è considerato molto importante nell'educazione. Le persone che non vedono un paradosso dove gli altri lo vedono, probabilmente sono troppo sicure di avere ragione.