Proporzioni
In matematica, la parola "proporzioni" significa 2 rapporti messi in un'equazione. Alcuni esempi di proporzioni sono:
· 50⁄100 = 1⁄2
· 75⁄100 = 3⁄4
· +x⁄100 = 3⁄4, dove x = 75.
In algebra, le proporzioni possono essere utilizzate per risolvere molti problemi comuni relativi al cambiamento dei numeri. Ad esempio, per l'aumento di un acquisto di benzina (benzina) da 40 dollari, se il prezzo aumentasse di 35 centesimi, da 3,50 a 3,85 dollari, la proporzione sarebbe di 35 centesimi:
· +x⁄3.85 = +$40⁄3.50
La soluzione è semplice:
· x = $40/3,50 x 3,85 = $44,00, o $4 in più quando $0,35 in più.
Molti altri calcoli comuni possono essere risolti utilizzando le proporzioni per mostrare le relazioni tra i numeri.
Costante di proporzionalità
Una costante di proporzionalità è un numero che viene usato per convertire una misura in un sistema alla misura equivalente in un altro sistema. Per esempio, le persone che hanno familiarità con il sistema tradizionale di unità di misura utilizzato negli Stati Uniti, libbre, piedi, pollici, ecc. possono avere bisogno di scoprire l'equivalente metrico decimale per queste misure in grammi e metri. Per fare questi calcoli avrebbero bisogno di alcune costanti di proporzionalità.
Un modo per scrivere una formula che mostri come usare una costante di proporzionalità (chiamiamola "K") è:
X*K = Y
Per esempio, la gente può sapere di avere 100 uova e vuole sapere quante dozzine di uova ha. La costante di proporzionalità K è quindi 1 dozzina / 12 uova.
100 uova * 1 dozzina / 12 uova = 8 dozzine di uova + 4 uova.
Esempi di costanti di proporzionalità
· La costante di Planck mette l'energia di un fotone di una data frequenza in un'unità di energia comunemente usata, il joule.
Domande e risposte
D: Che cosa significa la parola "proporzioni" in matematica?
R: In matematica, la parola "proporzioni" indica due rapporti inseriti in un'equazione.
D: Come si possono usare le proporzioni per risolvere problemi comuni?
R: Le proporzioni possono essere utilizzate per risolvere molti problemi comuni relativi al cambiamento dei numeri. Per esempio, se il prezzo di un acquisto aumenta, le proporzioni possono essere utilizzate per calcolare quanto denaro in più è necessario per quell'acquisto.
D: Che cos'è una proporzione in statistica?
R: In statistica, una proporzione è un numero che misura la misura in cui una caratteristica specifica è presente in un campione o in una popolazione e può essere considerata come una percentuale.
D: Come vengono rappresentate le proporzioni del campione?
R: Le proporzioni del campione sono rappresentate con la lettera p.
D: Come vengono rappresentate le proporzioni della popolazione?
R: Le proporzioni della popolazione sono rappresentate dalla lettera greca ً (pi greco).
D: Qual è un esempio di come le proporzioni possono essere utilizzate per risolvere un problema?
R: A titolo di esempio, per l'aumento di un acquisto di 40 dollari di benzina (petrol), se il prezzo aumentasse di 35 centesimi da 3,50 a 3,85 dollari, la proporzione sarebbe +x⁄3,85 = +$40⁄3,50 e la soluzione sarebbe semplicemente x = 40/3,50 x 3,85 = 44,00 dollari o 4 dollari in più quando 0,35 dollari in più.
D: Ci sono altri calcoli che possono essere risolti con le proporzioni?
R: Sì, molti altri calcoli comuni possono essere risolti utilizzando le proporzioni per mostrare le relazioni tra i numeri.
