I Radiohead hanno iniziato nel 1985. I membri della band andarono a scuola insieme alla Abingdon School, una scuola maschile di Abingdon, Oxfordshire. La band inizialmente si chiamava "On a Friday". La band di solito provava il venerdì nell'aula di musica della scuola.
Gli On A Friday firmarono un contratto con la EMI, una grande etichetta discografica, nel 1991. Cambiarono il loro nome in "Radiohead". Questo nome veniva dalla canzone "Radio Head" sull'album True Stories dei Talking Heads. Pubblicarono il loro primo EP, chiamato Drill, nel maggio 1992. Non fu molto popolare. I Radiohead iniziarono a lavorare al loro primo album. Si chiamava Pablo Honey e fu registrato nel 1992 in uno studio di Oxford. Pubblicarono il loro primo singolo, "Creep", alla fine del 1992. Pubblicarono Pablo Honey nel febbraio 1993. Inizialmente, l'album stava per essere pubblicato anche alla fine del 1992, ma fu ritardato. L'album non divenne popolare, ma "Creep" sì, e la band ottenne molti fan grazie ad esso. A quel tempo, lo stile musicale dei Radiohead non era molto popolare, e la gente diceva che suonava come i Nirvana, ma non era così buono. Dicevano che altre band Britpop, come i Suede, erano migliori. "Creep" fu suonato alla radio in molti college di tutto il mondo, comunque. Quando i Radiohead andarono in tour negli Stati Uniti all'inizio del 1993, il video musicale di "Creep" fu trasmesso molto su MTV.
I Radiohead fecero un EP nel 1994. Questo si chiamava My Iron Lung, e conteneva il singolo del titolo, e sette canzoni conosciute come B-sides (perché non erano su un album completo). La canzone principale, "My Iron Lung", riguardava il modo in cui i fan avevano reagito alla loro canzone "Creep". La band era felice che la canzone fosse stata un successo, perché altrimenti non sarebbero stati in grado di continuare il gruppo. Ma la band, specialmente Thom Yorke, erano riluttanti a diventare celebrità. Erano già disturbati dal funzionamento dell'industria musicale. Sentivano di non avere alcun controllo sulle cose. "Creep" era popolare, quindi si sentivano sotto pressione per fare altre canzoni simili. Odiavano il modo in cui "Creep" era l'unica canzone dei Radiohead che qualcuno ascoltava ai loro concerti, eppure era tutto ciò che li teneva popolari e a galla nell'industria discografica. Il "polmone di ferro" era una metafora di tale "supporto vitale".
Il loro secondo album normale, The Bends, uscì nel 1995. L'album sarebbe dovuto uscire alla fine del 1994 ma fu anche ritardato. La canzone "My Iron Lung" ne faceva parte, insieme a 11 nuove canzoni. La band pubblicò altre quattro canzoni come singoli: "Fake Plastic Trees", "High and Dry", "Just" e "Street Spirit [Fade Out]". Nessuna di queste canzoni fu popolare come "Creep" in tutto il mondo. I Radiohead erano ormai una meraviglia da una hit per molte persone in America. Le canzoni di The Bends non venivano suonate molto alla radio lì. Ma l'album divenne molto popolare nella patria dei Radiohead, il Regno Unito. Ottenne anche ottime recensioni dai critici musicali, a differenza del primo album della band. Molti dissero che era uno dei migliori dischi rock a memoria. L'album fu prodotto da John Leckie, un veterano degli studi Abbey Road della EMI. Da giovane Leckie aveva assistito agli album dei Pink Floyd negli anni '70.
La formazione della band era la stessa per The Bends. Thom Yorke e Ed O'Brien suonavano la chitarra ritmica e ausiliaria; Thom cantava e Ed cantava di riserva. Phil Selway suonava la batteria e le percussioni. Colin Greenwood suonava il basso. Il chitarrista principale dei Radiohead era Jonny Greenwood, il fratello minore di Colin. Jonny era anche più giovane di tutti gli altri membri. Jonny era l'unico membro della band che non si era laureato all'università. Era anche l'unico membro che aveva frequentato la scuola di musica. Jonny aveva lasciato l'università dopo pochi mesi per unirsi ai Radiohead in un tour quando erano diventati popolari. Ma suonava in un'orchestra quando era giovane, e aveva una conoscenza della musica classica e sperimentale e del jazz. Così, Jonny divenne l'esperto musicale della band. In questa fase suonava già molti strumenti, come la tastiera.
Furono i complessi e catartici assoli di chitarra di Jonny in canzoni come "Just" e "The Bends" che presto iniziarono ad attirare l'attenzione. Così come il suo modo di suonare più semplice in altre canzoni. La cerchia dei fan dei Radiohead cominciò a crescere. I testi di Thom Yorke cominciarono anche a parlare di temi più grandi e politici durante questo periodo. Per lo più, parlavano ancora di delusioni personali, amori, perdite, depressione, disagio e rabbia. Ma Thom scrisse canzoni come "Fake Plastic Trees" e "Street Spirit" che trovavano la fonte del disagio nella più grande struttura della società, non nell'individuo.
Lo stile musicale dei Radiohead era diventato più maturo, secondo la maggior parte delle persone, senza cambiare troppo. Alcuni altri ritenevano che il loro songwriting fosse migliorato così tanto da non essere più irriconoscibile. La band usava più tastiere e chitarra acustica questa volta, e creava un'atmosfera più sottile. Ma le chitarre elettriche erano lo strumento principale usato nel disco. Alcune delle influenze dei Radiohead questa volta furono: il gruppo post-punk Magazine, il cantautore Jeff Buckley, i Vauxhall & I di Morrissey (ex cantante degli Smiths), e la musica dei R.E.M. Quel gruppo aveva ispirato i Radiohead fin dall'inizio. I Radiohead avrebbero avuto la possibilità di fare un tour con loro nell'estate del 1995, dopo aver pubblicato l'album. Il cantante Michael Stipe divenne un amico e mentore di Thom, e anche un fan pubblico dei Radiohead. Nel 1995 disse "sono così bravi che fanno paura".
Le influenze del gruppo si erano espanse ancora una volta al momento del loro successivo album OK Computer.
Con OK Computer (pubblicato nel 1997), la band iniziò la sezione successiva della loro carriera. Cominciarono ad usare più suoni dalla musica elettronica. Pubblicarono l'album Kid A (uscito nel 2000, inizialmente doveva uscire verso la fine del 1999) che aveva molto meno uso della chitarra rispetto agli album precedenti, ma fu comunque definito uno dei loro migliori album (con alcune persone che lo definirono il loro migliore). Un album di canzoni registrate durante questo periodo, ma che non sono apparse su Kid A è stato pubblicato, chiamato Amnesiac (pubblicato nel 2001). Nel 2003 pubblicarono l'album Hail To The Thief che fu un ritorno ad un suono con più chitarre e meno uso di suoni elettronici. Nel 2007 pubblicarono In Rainbows. All'inizio è stato pubblicato gratuitamente sul sito web della band, poi è uscito correttamente il 1º gennaio 2008. L'album è stato ritardato due volte, sarebbe dovuto uscire alla fine del 2005, poi sarebbe dovuto uscire nel 2006, prima di essere finalmente pubblicato nel 2007.
