Campione
Nelle statistiche un campione fa parte di una popolazione. Il campione è scelto con cura. Esso dovrebbe rappresentare l'intera popolazione in modo equo, senza pregiudizi. La ragione per cui i campioni sono necessari è che le popolazioni possono essere così grandi che il conteggio di tutti gli individui potrebbe non essere possibile o pratico.
Pertanto, la soluzione di un problema di statistica di solito inizia con il campionamento. Il campionamento consiste nello scegliere quali dati prendere per un'analisi successiva. Ad esempio, supponiamo che l'inquinamento di un lago debba essere analizzato per uno studio. A seconda di dove sono stati prelevati i campioni d'acqua, gli studi possono avere risultati diversi. Come regola generale, i campioni devono essere casuali. Ciò significa che la probabilità o la probabilità di selezionare un individuo è la stessa di selezionare qualsiasi altro individuo.
In pratica, i campioni casuali vengono sempre prelevati con una procedura ben definita. Una procedura è un insieme di regole, una sequenza di passi scritti su carta e seguiti alla lettera. Anche così, nel campione può rimanere una certa distorsione. Si consideri il problema di progettare un campione per prevedere il risultato di un sondaggio elettorale. Tutti i metodi conosciuti hanno i loro problemi, e i risultati di un'elezione sono spesso diversi dalle previsioni basate su un campione. Se si raccolgono opinioni utilizzando il telefono o incontrando persone per strada, il campione ha sempre dei pregiudizi. Pertanto, in casi come questo, un campione completamente neutrale non è mai possibile. In questi casi uno statistico penserà a come misurare l'entità del pregiudizio, e ci sono modi per stimarlo.
Una situazione simile si verifica quando gli scienziati misurano una proprietà fisica, ad esempio il peso di un pezzo di metallo, o la velocità della luce. Se pesiamo un oggetto con un'apparecchiatura sensibile, otterremo risultati minuziosamente diversi. Nessun sistema di misura è mai perfetto. Otteniamo una serie di stime, ognuna delle quali è una misurazione. Si tratta di campioni, con un certo grado di errore. La statistica è progettata per descrivere l'errore ed effettuare analisi su questo tipo di dati.
Ci sono diversi tipi di campioni:
Polizia di frontiera alla ricerca di droghe illegali con un cane appositamente addestrato: Se controllano una macchina ogni dieci, ne prelevano un campione imparziale.
Campionamento stratificato
Se una popolazione ha delle sottopopolazioni evidenti, allora ognuna delle sottopopolazioni deve essere campionata. Questo è chiamato campionamento stratificato. Il campionamento stratificato è anche noto come campione casuale stratificato. Il campionamento stratificato è spesso rappresentato come proporzione, ad esempio come percentuale (%).
Supponiamo che un esperimento si proponga di campionare i redditi degli adulti. Ovviamente, il reddito dei laureati potrebbe essere diverso da quello dei non laureati. Supponiamo ora che il numero di laureati maschi sia pari al 30% del totale degli adulti maschi (cifre immaginarie). Poi si farebbe in modo che il 30% del campione totale sia costituito da laureati maschi scelti a caso e che il 70% del totale sia costituito da non laureati maschi. Ripetete il processo per le femmine, perché la percentuale di laureati di sesso femminile è diversa da quella dei maschi. In questo modo si ottiene un campione della popolazione adulta stratificato per sesso e istruzione universitaria. Il passo successivo sarebbe quello di dividere ciascuna delle sottopopolazioni per fasce d'età, perché (ad esempio) i laureati potrebbero guadagnare di più rispetto ai non laureati nella mezza età.
Un altro tipo di campione stratificato si occupa della variazione. Qui vengono prelevati campioni più grandi dalle sottopopolazioni più variabili in modo che le statistiche riassuntive, come i mezzi e le deviazioni standard, siano più affidabili.
Domande e risposte
D: Che cos'è un campione in statistica?
R: In statistica, un campione è una parte di una popolazione che è stata accuratamente scelta per rappresentare l'intera popolazione in modo equo e senza pregiudizi.
D: Perché sono necessari i campioni?
R: I campioni sono necessari perché le popolazioni possono essere così grandi che contare tutti gli individui potrebbe non essere possibile o pratico. Pertanto, la soluzione di un problema in statistica inizia solitamente con un campionamento.
D: Come viene rappresentato un campione?
R: Quando viene trattato come un insieme di dati, un campione è spesso rappresentato da lettere maiuscole come X e Y, con i suoi elementi rappresentati in minuscolo (ad esempio, x3) e la dimensione del campione rappresentata dalla lettera n.
D: Quali dovrebbero essere i campioni?
R: Come regola generale, i campioni devono essere casuali, il che significa che la possibilità o la probabilità di selezionare un individuo è uguale alla possibilità di selezionare qualsiasi altro individuo. In pratica, i campioni casuali vengono sempre prelevati mediante una procedura ben definita.
D: I campioni possono presentare dei pregiudizi?
R: Anche quando si utilizzano procedure ben definite per il campionamento, alcuni pregiudizi possono rimanere nel campione a causa di fattori come chi risponde alle telefonate o chi percorre determinate strade quando si raccolgono opinioni per una previsione di un sondaggio elettorale. In casi come questo, può essere difficile ottenere campioni completamente neutrali, ma gli statistici possono misurare la quantità di pregiudizio presente.
D: Esistono diversi tipi di campioni?
R: Sì, esistono diversi tipi di campioni, tra cui i campioni completi, che includono tutti gli elementi che hanno determinate proprietà, e i campioni imparziali/rappresentativi, che prevedono la selezione di elementi da campioni completi senza dipendere dalle loro proprietà. Il modo in cui si ottiene il campionamento e le sue dimensioni influiscono sul modo in cui vengono considerati i dati.
