Equazione cinetica

L'equazione di velocità (o legge di velocità) è un'equazione utilizzata per calcolare la velocità di una reazione chimica. Per una reazione generale aA + bB → C, l'equazione di velocità è:

r = k [ A ] x [ B ] y {\fscx130\fscy130\frx40}[r = k [ A ] x [ B ] y {\fscx130\fscy130\frx40}}[k[\fscx130\fscy130\frx40}[B]\fscy130\frx40}[B]y]. {\displaystyle r\;=\;k[\mathrm {A} ]^{x}[\mathrm {B} ]^{y}}

Qui, [A] e [B] sono le concentrazioni di A e B. x e y dipendono dal passo che determina la velocità. Se il meccanismo di reazione è molto semplice, dove A e B si colpiscono a vicenda e poi passano ai prodotti attraverso uno stato di transizione, allora x=a e y=b. k è la costante di velocità della reazione. Questa cambia con la temperatura, la pressione e altre condizioni.

L'equazione del tasso è un'equazione differenziale. Se è integrata, si trova un'equazione che indica come la concentrazione dei reagenti e dei prodotti cambia con il tempo.

In casi particolari, è molto facile risolvere l'equazione e trovare k. Ad esempio, in una reazione di primo ordine l'equazione è:

r = - d [ A ] d [ A ] d t = k [ A ] { A ] {\an8}{{ A ] {d[A]}{dt}=k[A]} {\displaystyle r=-{\frac {d[A]}{dt}}=k[A]}

Integrare dà:

  ln [ A ] = - k t + ln [ A ] 0 {\fscx130\fscy130\frx40}- k t + ln [ A ] 0 {\fscx130\fscy130\frx40}}- k t + ln {\fscx130\fscy130\frx40}- k t + ln [ A ] 0 {\displaystyle \ \ln {[A]}=-kt+\ln {[A]_{0}}}

Quindi, una trama di ln [ A ] displaystyle \ln {[A]}} {\displaystyle \ln {[A]}}contro il tempo t dà una linea retta con una pendenza di - k {\fscx130\fscy130\frx40}{\displaystyle -k}.

A volte si possono fare esperimenti in modo che la reazione sembri di primo ordine. Se la concentrazione di un reagente viene mantenuta allo stesso alto valore, allora si può pensare ad essa come ad una costante. L'equazione diventa r = k [ A ] [ B ] [ B ] = k ′ [ A ] {\a ] {\a ] {\a6} {\displaystyle r=k[A][B]=k'[A]}dove k' è la pseudo-costante del primo ordine. Allora il metodo di cui sopra può essere usato per calcolare k'.


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