Segno (matematica)

Un numero reale si dice positivo se è maggiore di zero e negativo se è minore di zero. L'attributo di essere positivo o negativo è chiamato segno del numero. Lo zero stesso non è considerato avere un segno.

In aritmetica, il segno di un numero è spesso indicato mettendo un segno più o meno prima del numero. Per esempio, +3 denoterebbe un 3 positivo, e -3 denoterebbe un 3 negativo. Quando non viene dato nessun segno più o meno, il modo principale di vedere è che un numero è positivo.

Il segno di qualsiasi numero che non sia zero può essere cambiato in positivo usando la funzione valore assoluto. Per esempio, il valore assoluto di -3 e il valore assoluto di 3 sono entrambi uguali a 3. In simboli, questo sarebbe scritto |-3| = 3 e |3| = 3.

Segno di zero

Il numero zero non è né positivo né negativo, e quindi non ha segno. In aritmetica, +0 e -0 significano entrambi lo stesso numero 0.

Poiché lo zero non è né positivo né negativo, i seguenti sono talvolta usati per riferirsi al segno di un numero sconosciuto:

• Un numero è positivo se è maggiore di zero.
• Un numero è negativo se è inferiore a zero.
• Un numero è non negativo se è maggiore o uguale a zero.
• Un numero è non positivo se è minore o uguale a zero.

Così un numero non negativo è o positivo o zero, mentre un numero non positivo è o negativo o zero. Per esempio, il valore assoluto di un numero reale è sempre non negativo, ma non è necessariamente positivo.

La stessa definizione è talvolta usata per le funzioni che prendono valori reali o interi. Per esempio, una funzione sarebbe chiamata positiva se tutti i suoi valori sono positivi, o non negativa se tutti i suoi valori sono non negativi.

Segno di un angolo

In molti testi, è comune vedere un segno insieme alla misura di un angolo, in particolare un angolo situato o un angolo di rotazione. In tale situazione, il segno dice se l'angolo è in senso orario o antiorario. Anche se si possono usare diverse convenzioni, è comune in matematica che gli angoli in senso antiorario contino come positivi, e quelli in senso orario come negativi.

È anche possibile mettere un segno ad un angolo di rotazione in tre dimensioni, assumendo che l'asse di rotazione sia stato orientato. In particolare, un giro a destra intorno a un asse di solito conta come positivo, mentre una rotazione a sinistra conta come negativo.

Segno di una direzione

In aritmetica e fisica, è comune etichettare certe direzioni come positive o negative. Per un esempio di base, la linea dei numeri è solitamente disegnata con i numeri positivi a destra e i numeri negativi a sinistra:

Sul piano cartesiano, le direzioni verso destra e verso l'alto sono di solito pensate come positive, con la direzione verso destra come direzione x positiva e verso l'alto come direzione y positiva.

Altri significati

Oltre al segno di un numero reale, la parola segno è anche usata in vari modi correlati in tutta la matematica e le scienze:

• Nella teoria dei grafi, un grafico firmato è un grafico in cui ogni bordo è stato contrassegnato con un segno positivo o negativo.
• In fisica, ogni carica elettrica ha un segno, positivo o negativo. Secondo le regole generali, una carica positiva è una carica con lo stesso segno di quella di un protone, e una carica negativa è una carica con lo stesso segno di quella di un elettrone.