Caspar Wessel (8 giugno 1745 - 25 marzo 1818) era un matematico danese-norvegese.
È nato a Jonsrud, Vestby, Akershus, Norvegia. Nel 1763, dopo aver completato la scuola secondaria, si recò in Danimarca per ulteriori studi (dato che la Norvegia non aveva alcuna università nel 1763). Nel 1778 ottenne il grado di candidatus juris. Nel 1794 fu assunto come geometra; nel 1798, un ispettore reale di rilevamento.
Poiché il rilevamento è legato alla matematica, in seguito ha studiato l'importanza geometrica dei numeri complessi. Il suo lavoro più importante, Om directionens analytiske betegning, (On the Analytical Representation of Direction) è stato pubblicato nel 1799 dalla Royal Danish Academy of Sciences and Letters. Poiché era in danese, non fu notato da molte persone. Più tardi, Jean-Robert Argand e Carl Friedrich Gauss hanno mostrato gli stessi risultati.
Una delle idee più importanti, ma mancate, mostrate nell'analisi di Wessel Om directionenske betegning è stata quella dei vettori. La cosa principale che Wessel voleva mostrare nel giornale non era questa, ma sentiva che il concetto di numeri, con lunghezza e direzione sarebbe stato necessario. Il pensiero di Wessel sull'addizione era: "Si aggiungono due linee rette se le uniamo in modo tale che la seconda linea inizia dove finisce la prima e poi passa una linea retta dal primo all'ultimo punto delle linee unite. Questa linea è la somma delle linee unite". Oggi si usa la stessa idea quando si aggiungono i vettori.
La sua carta è stata stampata in una traduzione francese nel 1899. È stato pubblicato in inglese nel 1999 con il titolo "On the analytic representation of direction" (ed. J. Lützen et al.).
Johan Herman Wessel, il fratello di Wessel, era una persona famosa nei libri danesi-norvegesi.