Flusso elettrico
Immaginate un campo elettrico E che passa attraverso una superficie. Si consideri un'area infinitesimale (dA) su quella superficie attraverso la quale E rimane costante. Si supponga anche che l'angolo tra E e dA sia i. Il flusso elettrico è definito come EdAcos(i). E e dA sono vettori. Il flusso è il prodotto del punto di E e dA. Usando la notazione vettoriale completa, il flusso elettrico d Φ E {\an8}E{E},} 
attraverso una piccola area d A{Mathbf {A} attraverso una piccola area. } 
è dato da
d Φ E = E ⋅ d A \displaystyle d\Phi _{E}==mathbf {E} \cdot d\code(0155)\code(0155)\code(0155)\code(0155)}# } 
Il flusso elettrico su una superficie S è quindi dato dall'integrale di superficie:
Φ E = ∫ S E ⋅ d A {\fscx130\fscy130\frx40}E = ∫ S E ⋅ d A {\fscx130\fscy130\frx40}Phi _{{E}=int _{S}mathbf {E \cdot d\code(0155)\code(0155)\code(0155)\code(0155)}# } 
dove E è il campo elettrico e dA è un'area differenziale sulla superficie S {\displaystyle S} 
con una superficie rivolta verso l'esterno normale che ne definisce la direzione.
Per una superficie gaussiana chiusa, il flusso elettrico è dato da:
Φ E = ∮ S E ⋅ d A = Q S ϵ 0 {\a6}Stile di visualizzazione \a6}Phi _{E}==_oint _{S}mathbf {E \cdot d\cdot d\mathbf {A} ={\c&Hfrac {Q_{S}{\c&Hf3246c&}{\c&H1a82de&}{\c&H0}}}} 
dove QS è la carica netta racchiusa dalla superficie (compresa sia la carica libera che quella legata), e ε0 è la costante elettrica. Questa relazione è nota come legge di Gauss per il campo elettrico nella sua forma integrale ed è una delle quattro equazioni di Maxwell.
Il flusso elettrico non è influenzato da cariche che non si trovano all'interno della superficie chiusa. Ma il campo elettrico netto, E, nell'equazione della legge di Gauss, può essere influenzato da cariche che si trovano al di fuori della superficie chiusa. La Legge di Gauss è vera in tutte le situazioni, ma la gente può usarla solo per calcolare quando esistono alti gradi di simmetria nel campo elettrico. Esempi sono la simmetria sferica e cilindrica. Altrimenti, i calcoli sono troppo difficili da fare a mano e devono essere elaborati con un computer.
Il flusso elettrico ha unità SI di volt metri (V m), o, in modo equivalente, newton metri quadrati per coulomb (N m2 C-1). Quindi, le unità SI di base del flusso elettrico sono kg-m3-s-3-A-1.
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Domande e risposte
D: Che cos'è il flusso elettrico?
R: Il flusso elettrico è il prodotto di punti di un campo elettrico, E, e di un'area differenziale su una superficie, dA.
D: Come si calcola il flusso elettrico?
R: Il flusso elettrico può essere calcolato utilizzando l'equazione EdAcos(i), dove E è il campo elettrico e dA è un'area infinitesimale sulla superficie attraverso la quale E rimane costante. L'angolo tra E e dA è i.
D: Cosa afferma la Legge di Gauss per i campi elettrici?
R: La Legge di Gauss per i campi elettrici afferma che per una superficie gaussiana chiusa, il flusso elettrico che la attraversa sarà uguale alla carica netta racchiusa da essa divisa per la costante elettrica (ε0). Questa relazione è vera in tutte le situazioni, ma può essere utilizzata per calcolare solo quando esistono alti gradi di simmetria nel campo elettrico.
D: Quali sono alcuni esempi di situazioni simmetriche in cui la Legge di Gauss può essere utilizzata per il calcolo?
R: Gli esempi includono la simmetria sferica e cilindrica.
D: Quali sono le unità SI del flusso elettrico?
R: Il flusso elettrico ha unità SI di volt metri (V m), o di newton metri quadrati per coulomb (N m2 C-1). Le unità di base SI del flusso elettrico sono kg-m3-s-3-A-1.
D: Il flusso elettrico dipende dalle cariche all'esterno di una superficie chiusa?
R: No, il flusso elettrico non è influenzato dalle cariche che si trovano all'esterno di una superficie chiusa; tuttavia, possono influenzare il campo elettrico netto al suo interno.
