Algebra elementare

Autore: Leandro Alegsa

20-12-2020

L'algebra elementare è la forma più elementare di algebra insegnata agli studenti. Spesso è una delle aree successive della matematica insegnata agli studenti dopo l'aritmetica. Mentre in aritmetica si usano solo numeri e operatori come +, -, ×, e ÷; in algebra, le variabili (come a, x, y) sono usate per indicare i numeri. Questo è utile perché:

Permette alle persone di risolvere i problemi dei numeri "sconosciuti". Ciò significa imparare le equazioni e come risolverle (per esempio, "trovare un numero x dove 3 x + 1 = 10 {\displaystyle 3x+1=10} $3x+1=10$ ").
Permette di generalizzare le regole dall'aritmetica. Mentre alcuni studenti capiscono che 3 + 4 = 4 + 3 {\displaystyle 3+4=4+3} $3+4=4+3$ , aiuta a dimostrare che a + b = b + a {\displaystyle a+b=b+a} per tutti a e b. Questo rende l'algebra un buon passo verso l'apprendimento dell'astrazione (imparare le idee generali da molti esempi).
Aiuta le persone a comprendere e a creare relazioni funzionali (talvolta chiamate anche causa ed effetto). Un esempio di questo è "se vengono venduti x biglietti, allora il profitto sarà di 3 x - 10 {\displaystyle 3x-10} $3x-10$ dollari".

Questi tre sono i principali filoni dell'algebra elementare. L'algebra elementare è spesso utilizzata in molte altre materie, come la scienza, l'economia e l'edilizia. L'algebra astratta, un argomento molto più avanzato, viene generalmente insegnata in ritardo all'università.

Semplici problemi di algebra

Se un'equazione ha un solo numero sconosciuto, a volte è facile da risolvere. Il numero sconosciuto si chiama "x":

2 x + 4 = 12. {\fscx130\fscy130\frx40}. $2x+4=12.\,$

Per risolvere una semplice equazione con una quantità sconosciuta aggiungere, sottrarre, moltiplicare o dividere entrambi i lati dell'equazione per lo stesso numero, in modo da mettere la quantità sconosciuta, x, su un lato dell'equazione. Una volta che x è da sola su un lato, usare l'aritmetica per determinare la quantità sull'altro lato dell'equazione. Ad esempio, sottraendo 4 da entrambi i lati dell'equazione di cui sopra:

2 x + 4 - 4 - 4 = 12 - 4 {\i\i} 2x+4-4-4=12-4,} $2x+4-4=12-4\,$

ottenere:

2 x = 8 {\fscx130\fscy130\frx40}2 x = 8 {\fscx130\fscy130\frx40}Stile di visualizzazione 2x = 8 $2x=8\,$

Dividere entrambi i lati per 2:

2 x 2 = 8 2 2 {\frac {\frac {2x}{2}}={\frac {8}{2},} ${\frac {2x}{2}}={\frac {8}{2}}\,$

ottenere:

x = 4. {\fscx130\fscy130\frx40}Stile di visualizzazione x=4.\fscx130\fscy130\frx40}Oh. $x=4.\,$

Può essere utile pensare a questa equazione come a un'altalena o a un equilibrio, a ciò che si fa da una parte, si deve fare dall'altra e l'obiettivo principale è quello di ottenere x da solo.

Definizioni

3 x 2 - 2 x y + c {\displaystyle 3x^{2}-2xy+c} $3x^{2}-2xy+c$ ha i seguenti componenti:

1 : Esponente (potenza), 2 : Coefficiente, 3 : termine, 4 : operatore, 5 : costante, x , y {\i} : $x,y$ variabili

Domande e risposte

D: Cos'è l'algebra elementare?

R: L'algebra elementare è la forma più elementare di algebra insegnata agli studenti. Di solito segue l'aritmetica e prevede l'utilizzo di variabili (come a, x, y) per indicare i numeri nelle equazioni.

D: Quali sono alcuni usi dell'algebra elementare?

R: L'algebra elementare può essere utilizzata per risolvere problemi relativi a numeri sconosciuti, per generalizzare le regole dell'aritmetica, per comprendere e creare relazioni funzionali e viene spesso utilizzata in molte altre materie come le scienze, gli affari e l'edilizia.

D: In che modo l'algebra elementare aiuta le persone a comprendere le idee astratte?

R: L'algebra elementare aiuta le persone ad apprendere idee generali da molti esempi, dimostrando che a+b=b+a per tutti gli a e i b. Questo permette di comprendere meglio i concetti astratti.

D: L'algebra astratta è più avanzata dell'algebra elementare?

R: Sì, l'algebra astratta viene generalmente insegnata alla fine dell'università ed è molto più avanzata dell'algebra elementare.

D: Quali tipi di equazioni comporta l'algebra elementare?

R: L'algebra elementare prevede equazioni con variabili (come a, x, y) che rappresentano numeri e operatori come +,- ,× ,e ÷ .

3x+1=10 {\code(0144)} {\code(0144)}

D: In che modo la comprensione dell'algebra elementare può essere utile per altre materie?

R: La comprensione dell'algebra elementare può essere utile in altre materie come le scienze, gli affari o l'edilizia, in quanto consente di risolvere problemi relativi a numeri sconosciuti e di creare relazioni funzionali tra diverse variabili.