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Scale lunghe e corte

Autore: Leandro Alegsa

20-12-2020

Le scale lunghe e corte sono due dei diversi sistemi di denominazione di grandi numeri per potenze intere di dieci che usano le stesse parole con significati diversi. La scala lunga si basa su potenze di un milione (1.000.000), mentre la scala corta si basa su potenze di mille (1.000).

Per i numeri interi inferiori a mille milioni (< 109), le due scale sono le stesse. Da mille milioni in su (≥ ¹⁰⁹), le due scale si differenziano sempre di più, utilizzando le stesse parole per numeri diversi, il che può causare malintesi.

Contenuti

· 1 Scala corta

· 2 Scala lunga

· 3 Utilizzo

· 4 Riferimenti

Scala corta

Ogni breve "-milione" di parole successive, superiore a "milione", è mille volte più grande del termine precedente. Quindi, un breve:
"miliardo" (¹⁰⁹) significa mille milioni,
"trilione" (¹⁰¹²) significa mille miliardi,
"quadrilione" (¹⁰¹⁵) significa mille trilioni, e così via. Quindi, un breve n-illion equivale a ¹⁰³ⁿ⁺³.

Scala lunga

Ogni successiva parola lunga "-milione" superiore a "milione" è un milione di volte più grande del termine precedente. Quindi, il lungo:
"miliardo" (¹⁰¹²) significa un milione di milioni,
"trilione" (¹⁰¹⁸) significa un milione di miliardi,
"quadrilione" (¹⁰²⁴) significa un milione di trilioni e così via. Quindi, un lungo n-illion equivale a ¹⁰⁶ⁿ.

Utilizzare

I paesi in cui la lunga scala è attualmente utilizzata comprendono la maggior parte dei paesi dell'Europa continentale e la maggior parte di quelli di lingua francese e spagnola (eccetto gli ispanofoni nati in una cultura anglofona, ad esempio Puerto Rico, a causa della sua influenza dagli Stati Uniti anglofoni) e i paesi di lingua portoghese, eccetto il Brasile.

La scala corta è ora utilizzata nella maggior parte dei paesi anglofoni e arabofoni, in Brasile, nell'ex Unione Sovietica e in diversi altri paesi.

I nomi dei numeri sono resi nella lingua del paese, ma sono simili ovunque grazie all'etimologia condivisa. Alcune lingue, in particolare in Asia orientale e meridionale, hanno sistemi di numerazione di grandi numeri che si differenziano sia dalla scala lunga che da quella corta, come ad esempio il sistema di numerazione indiano.

Per la maggior parte del XIX e XX secolo, il Regno Unito ha usato in gran parte la scala lunga, mentre gli Stati Uniti hanno usato la scala corta, cosicché i due sistemi sono stati spesso chiamati inglesi e americani in lingua inglese. Dopo diversi decenni di crescente uso informale britannico della scala corta, nel 1974 il governo del Regno Unito l'ha adottata, e viene utilizzata per tutti gli scopi ufficiali. Con pochissime eccezioni, ^{[cosa significa?]} l'uso britannico e quello americano sono ora gli stessi.

Il primo uso registrato delle parole "short scale" (francese: échelle courte) e "long scale" (francese: échelle longue) è stato fatto dal matematico francese Geneviève Guitel nel 1975.

Per ridurre la confusione derivante dall'uso di termini sia brevi che lunghi in qualsiasi lingua, il SI raccomanda di utilizzare il prefisso metrico decimale, che mantiene lo stesso significato indipendentemente dal paese e dalla lingua. Le scale lunghe e corte rimangono in uso per il conteggio del denaro.

Domande e risposte

D: Cosa sono le scale lunghe e corte?

R: La scala lunga e quella corta sono due dei numerosi sistemi di denominazione dei decimali dei numeri interi, che utilizzano le stesse parole con significati diversi. La scala lunga si basa sulla potenza di un milione (1 000 000), mentre la scala corta si basa sulla potenza di mille (1 000).

D: In che cosa differiscono?

R: Per i numeri interi inferiori a mille milioni (< 109), le due scale sono uguali. Da 1.000 milioni in su (≥ 109), le due scale differiscono ancora di più, in quanto le stesse parole vengono utilizzate per numeri diversi, il che può portare a fraintendimenti.

D: Cosa può creare confusione tra le due scale?

R: L'utilizzo delle stesse parole per numeri diversi quando si fa riferimento a grandi numeri di 1.000 milioni (≥ 109) o più può creare confusione tra le due scale.

D: Qual è un esempio di questa confusione?

R: Un esempio potrebbe essere se qualcuno dicesse "miliardo" quando si riferisce a un numero superiore o uguale a mille milioni (≥ 109). A seconda che si utilizzi la scala lunga o corta, questo potrebbe significare 1 miliardo o 1 trilione.

D. Qual è la potenza di 10 di un numero intero?

R: La potenza di 10 è qualsiasi numero moltiplicato per se stesso un certo numero di volte; ad esempio, 10^2 = 100 e 10^3 = 1000.

D: Come si relaziona con le convenzioni di denominazione dei grandi numeri? R: I sistemi di denominazione dei grandi numeri utilizzano potenze intere di 10 come parte di un sistema per indicare e comprendere i numeri molto grandi.